A Esfera na Geometria Espacial
A Esfera é uma figura simétrica tridimensional que faz parte dos estudos de geometria espacial.
A esfera é um sólido geométrico de revolução obtido através da rotação de um semicírculo em torno do seu eixo que contém o diâmetro. É composta por uma superfície fechada, mais os pontos interiores, onde todos estão a uma distância igual ou menor que raio, do seu centro.
Partes da Esfera
- Raio: segmento de reta que liga o centro a um ponto qualquer na superfície.
- Diâmetro: Segmento de reta que passa pelo centro, ligando dois pontos na superfície.
- Superfície Esférica: corresponde ao conjunto de pontos do espaço onde a distância do centro (O) é equivalente ao raio (R).
- Fuso Esférico: é a parte da superfície esférica que se obtém ao girar uma semicircunferência em um ângulo em torno do eixo que contém o diâmetro.
- Cunha Esférica: é um sólido, parte do volume da esfera obtido ao girar um semicírculo em torno do eixo que contém o diâmetro.
- Calota Esférica: corresponde a parte da esfera (semiesfera) cortada por um plano.
Fórmulas da Esfera
Área da Esfera
Para calcular a área da superfície esférica, utiliza-se a fórmula:
Onde:
A é a área da esfera;
(Pi) é aproximadamente, 3,1415;
r é o raio.
Volume da Esfera
Para calcular o volume da esfera, utiliza-se a fórmula:
Onde:
V é o volume da esfera;
(Pi) é aproximadamente, 3,1415;
r é o raio.
Exercícios Resolvidos
1. Qual a área da esfera de raio √3 m?
Para calcular a área da superfície esférica, utiliza-se a expressão:
Logo, a área da esfera de raio √3 m, é de 12 п. Caso queira substituir п por um valor aproximado, teremos:
2. Qual o volume da esfera de raio 3 cm?
Para calcular o volume da esfera, utiliza-se a expressão:
Substituindo por um valor aproximado:
Para saber mais, leia também:
ASTH, Rafael. A Esfera na Geometria Espacial. Toda Matéria, [s.d.]. Disponível em: https://www.todamateria.com.br/a-esfera-na-geometria-espacial/. Acesso em: