Acústica: o que é e quais as suas fórmulas (com exercícios)

Ana Lucia Souto

Professora de Física e Ciências

Acústica é o ramo da física que estuda como o som é criado, como as ondas sonoras se combinam e interagem, e como elas se comportam no ambiente. Cabe dizer ainda que a experiência sonora também é resultado de todas essas interações com o sistema auditivo.

Locais como cinemas, teatros e auditórios são feitos para que as pessoas tenham uma experiência sonora incrível, permitindo ouvir músicas, falas e outros sons com clareza, sem ecos ou ruídos. Para isso, os princípios da acústica são aplicados na arquitetura e na construção, desde o planejamento até a escolha dos materiais.

Estudar acústica do ponto de vista da Física significa estudar as características e as propriedades de interação das ondas sonoras entre si e com o meio ambiente.

Neste conteúdo você vai encontrar:

• Características das ondas sonoras
• Fórmulas da acústica
• Experiência sonora (timbre, intensidade e altura do som)
• Produção de ondas sonoras
• Observando as ondas acústicas
• Propriedades das ondas sonoras
• Exercícios para praticar

Características das ondas sonoras

São ondas mecânicas: pois dependem de um meio material para se propagarem, ou seja, elas se propagam apenas nos líquidos, sólidos e gases.

Possuem amplitude, comprimento de onda, velocidade de propagação, período e frequência: As ondas sonoras são caracterizadas por todos esses elementos. Observe a figura abaixo de uma onda plana para compreender cada grandeza:

• A crista é o ponto mais alto da onda e o vale é o ponto mais baixo da onda. Na figura, ambos estão representados por pontos vermelhos.
• A amplitude (a) é a distância entre a linha central de repouso da onda e a crista, ou entre a linha central de repouso da onda e o vale.
• O comprimento de onda () é a distância entre duas cristas consecutivas ou entre dois vales consecutivos. Na verdade, o comprimento de onda é a medida de uma única oscilação completa.

As ondas sonoras são caracterizadas ainda por outras grandezas não mostradas na figura, o período, a frequência e a velocidade de propagação.

• O período (T) é o tempo de uma oscilação completa medido em segundos (s).
• A frequência (f) indica quantas oscilações acontecem em um segundo e é medida em Hertz (Hz). Nós ouvimos sons entre 20 Hz e 20.000 Hz. Sons acima de 20.000 Hz são chamados de ultrassom, enquanto sons abaixo de 20 Hz são chamados de infrassom, que estão fora do alcance da audição humana, mas podem ser percebidos por outros animais.
• A velocidade de propagação da onda (v) depende do meio material onde ela se propaga. O som se propaga no ar a uma velocidade de 343 m/s (ao nível do mar e na temperatura de 20^oC) e com uma velocidade de 1450 m/s na água (com temperatura de 20^oC). Quanto mais denso for o meio, maior será a velocidade de propagação da onda.

Fórmulas da acústica

A frequência que é a medida da quantidade de oscilações por segundo é representada pela expressão:

Pelas definições de período e de frequência, temos que essas grandezas são inversas, ou seja:

ou

A velocidade de propagação da onda (v) é dada pela relação entre o comprimento de onda () e o período (T), ou entre o comprimento de onda e a frequência (f).

Exemplo: Vamos determinar os períodos e os comprimentos de onda de três ondas sonoras cujas frequências são mostradas na tabela abaixo, considerando que elas estão se propagando no ar com velocidade v = 343 m/s.

Lembre que a frequência e o período são grandezas inversamente proporcionais, ou seja: e que a velocidade de propagação da onda é ou .

Para a onda se propagar no ar com v = 343 m/s temos:

Então, temos:

Frequência (Hz)	Período (s-1)	Comprimento de onda (m)
100
550
1000

Experiência sonora

Quando falamos de experiência sonora estamos nos referindo à percepção dos sons. Nesse caso adicionamos mais três grandezas para caracterizar o som: timbre, intensidade e altura.

• O timbre é o que permite reconhecer de onde vem um som. Por exemplo, mesmo que dois instrumentos toquem a mesma nota, conseguimos identificar se o som veio de um piano ou de uma guitarra. Da mesma forma, o timbre nos ajuda a reconhecer a voz de uma pessoa. Ele depende tanto das características físicas dos instrumentos ou das cordas vocais quanto dos harmônicos, que são as vibrações extras que compõem o som.
• A intensidade do som está relacionada com a amplitude da onda sonora. Na experiência sonora é o que chamamos de volume do som, sendo mais forte (mais audível) ou mais fraco (menos audível). A intensidade do som é medida em decibéis ou dB. É essa grandeza que medimos quando investigamos a poluição sonora.
• A altura do som se relaciona com a velocidade de vibração ou frequência do som. Temos a percepção de som agudo quando as ondas sonoras vibram em alta frequência, quando as ondas vibram em baixa frequência temos a percepção de um som mais grave.

Produção de ondas sonoras

As ondas sonoras são produzidas a partir da vibração de objetos ou órgãos. Podemos mencionar as cordas vocais e vários instrumentos musicais, além de sons como o bater de asas e o estalar de dedos ou línguas, que são usados na comunicação dos animais.

Os instrumentos musicais vibram de formas diferentes para produzirem as ondas sonoras. As vibrações podem ser de:

• cordas: como no violão, guitarra, violoncelo, piano etc.
• ar: nos instrumentos de sopro ou tubos sonoros como o saxofone, flauta, gaita etc.
• membranas ou placas vibrantes: como no tambor, atabaque, pandeiro etc.
• hastes vibrantes: como ocorre no triângulo, diapasão etc.

O próprio corpo humano serve como um instrumento musical, não só pela possibilidade da fala e do canto, mas também pela produção de diferentes sons a partir de batidas repetidas em determinadas regiões do corpo, e pelo estalar de dedos e línguas.

Experimente dar leves tapas nas suas bochechas primeiro com a boca aberta e depois com ela fechada. Experimente também bater palmas usando somente as pontas dos dedos, somente as palmas das mãos, e depois com as mãos inteiras (dedos e palmas). Os sons produzidos são diferentes.

Observando as ondas acústicas

O simulador do Phet Colorado de ondas sonoras permite alterar a frequência de vibração da onda sonora, ouvir e visualizar a onda bidimensional gerada.

Observe que, na representação das ondas sonoras na figura abaixo, as cristas são as regiões escuras e os vales as regiões claras.

Na frequência de 100Hz o som é grave, enquanto que na frequência de 1000Hz o som é agudo.

Propriedades das ondas sonoras

Vamos agora conhecer duas propriedades das ondas sonoras que influenciam diretamente a nossa experiência sonora e são objetos dos estudos de acústica: a reflexão e a interferência.

Interferência

Sempre que duas ou mais ondas sonoras se encontram, elas se somam para formar uma nova onda. Essa nova onda pode ter uma amplitude maior, resultando em um som mais intenso (interferência construtiva), ou uma amplitude menor, produzindo um som mais fraco (interferência destrutiva).

Observe na figura baixo o que ocorre quando duas ondas sonoras planas se encontram:

Na interferência construtiva, as duas ondas sonoras (por exemplo, a azul e a verde) estão em sincronia, ou seja, seus picos e vales ocorrem exatamente ao mesmo tempo. Dessa forma, quando somamos suas amplitudes, sempre teremos dois números do mesmo sinal (ambos positivos, ambos zero ou ambos negativos). O resultado é uma nova onda (representada em vermelho) com picos mais altos e vales mais baixos, ou seja, com maior intensidade do que cada uma das ondas originais.

Na interferência negativa, as duas ondas (onda 1 e onda 2) estão fora de sincronia: quando uma está na crista (valor positivo), a outra está no vale (valor negativo). Isso significa que, a cada instante, os valores das ondas se anulam parcialmente, resultando em uma onda final (em vermelho) com amplitude menor do que a de cada uma das ondas originais.

O princípio da superposição vale para qualquer ponto entre a fase e a defasagem total das ondas sonoras. Na figura acima mostramos apenas duas ondas em fase total e em defasagem total. Lembre que a onda resultante é sempre a soma algébrica das demais.

Também é importante saber que o princípio da superposição vale para a composição de um número infinito de ondas, não apenas duas como mostramos aqui.

Como fica a interferência de ondas sonoras em uma figura bidimensional?

A figura abaixo mostra a interferência entre ondas sonoras bidimensionais emitidas por duas fontes diferentes, por exemplo, um piano e um cantor. Os pontos brancos são os pontos onde ocorre a interferência destrutiva. Já os pontos pretos mostram as regiões onde ocorre a interferência construtiva.

A menina da figura escuta a onda resultante, ou seja, sua experiência sonora é dada pela composição das ondas provenientes do piano e da voz.

Reflexão

Quando as ondas sonoras encontram um obstáculo parte da vibração pode ser absorvida e parte pode ser refletida.

O Simulador de Ondas Sonoras do Phet Colorado possibilita visualizar a reflexão de ondas sonoras bidimensionais em obstáculos colocados em diferentes posições e distâncias.

Observe que existe interferência entre a onda sonora incidente e a onda sonora refletida, independente da posição e distância do obstáculo. Essa interferência pode prejudicar ou diminuir a experiência sonora do ambiente, pela criação de ruídos e ecos, para impedir isso é que são realizados os estudos de acústica.

Exercícios sobre acústica

Questão 1

Questão 2

Para praticar mais: Exercício sobre acústica (com gabarito explicado)

Ana Lucia Souto

Professora de Ciências e de Física da Educação Básica e do Ensino Superior, tendo iniciado a docência em 1990. Bacharel em Física, Mestre e Doutora em Biofísica e PhD em Biologia Estrutura - Universidade de São Paulo, USP.