Arredondamento de Números
Arredondamento de números é o descarte de casas decimais, quando não é conveniente ou mesmo necessária a utilização de todas. Ao arredondar um número, não se considera ou, descarta-se as demais casas decimais. No arredondamento, apenas a quantidade de casas decimais pretendida é mantida.
Um exemplo de arredondamento é no uso de números irracionais que, possuem infinitas casas decimais não periódicas e, pode ser necessário o arredondamento. O número raiz quadrada de 2 é irracional e, se considerarmos até a terceira casa decimal, o arredondamento fica assim:
Outro exemplo são as representações do dinheiro. Para representar valores monetários em Real utiliza-se duas casas decimais. Se uma conta de R$31,00 deve ser dividida entre três pessoas, o resultado é uma dízima periódica.
Considerando até a segunda casa decimal e descartando todas as outras, o valor será R$10,33.
Para arredondar um número, são utilizadas regras específicas. No Brasil, a norma técnica da ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas) NBR 5891 é a que estabelece os critérios para o arredondamento.
Regras de arredondamento
As regras de arredondamento dependem do algarismo imediatamente à direita dos que serão mantidos.
Quando o algarismo à direita é:
Menor que 5
Os algarismos mantidos são conservados sem alteração.
Arredondar 5,1328 com duas casas decimais.
5,13
Como a terceira casa decimal é ocupada pelo algarismo 2, que é menor que 5, os à esquerda continuam sem alteração.
Maior que 5
Acrescenta-se uma unidade ao último algarismo mantido.
Arredondar 1,236 com duas casas decimais.
1,24
Como a terceira casa decimal é ocupada pelo 6, que é maior que 5, soma-se uma unidade ao 3.
Igual a 5
Quando algarismo à direita dos que serão mantidos é cinco, há três possibilidades:
Se houver pelo menos um algarismo diferente de zero, depois do 5, acrescenta-se uma unidade à última casa decimal mantida.
Exemplo
Arredondar 1,35000001 com uma casa depois da vírgula.
1,4
Como o número à direita do 3 é o 5, verifica-se se há pelo menos um algarismo diferente de zero. Como após o 5 há um algarismo diferente de zero, soma-se uma unidade ao 3.
Se todos os algarismos após o 5 são zeros e o número mantido é ímpar, soma-se uma unidade à última casa decimal mantida e descartam-se os posteriores.
Exemplo
Arredondar 4,2750 com duas casas decimais.
4,28
O número formado até a segunda casa decimal é 4,27, sendo ímpar. O algarismo após o 7 é o 5 seguido do 0. Neste caso, soma-se uma unidade à última casa decimal mantida.
Se todos os algarismos após o 5 são zeros e o número mantido é par, não há mudança no número mantido e este permanece o mesmo. Os posteriores são descartados.
Exemplo
Arredondar 16,82500000 com duas casas decimais.
16,82
Como o número 16,82 é par seguido de 5 e zeros, este é mantido e os posteriores descartados.
Exercício sobre arredondamento
Arredonde os seguintes números mantendo uma casa decimal.
a) 1,73
b) 45,46
c) 3,85
d) 17,25001
e) 9,350
f) 7,250
Veja também:
- Números Racionais
- Operações com números decimais
- Números Irracionais
- Exercícios sobre Números Racionais
- Divisão com vírgula
- Números Decimais
ASTH, Rafael. Arredondamento de Números. Toda Matéria, [s.d.]. Disponível em: https://www.todamateria.com.br/arredondamento-de-numeros/. Acesso em:
