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Associação de Capacitores: em série, paralelo e mista

Rafael C. Asth
Rafael C. Asth
Professor de Matemática e Física

A associação de capacitores tem como função armazenar energia elétrica para ser utilizada com uma finalidade específica. Pode acontecer de três modos: em série, paralela e mista.

Associação de Capacitores em Série

Na associação de capacitores em série, as placas que constituem os capacitores são ligadas entre si da seguinte forma:

A placa negativa do capacitor liga-se à placa positiva de outro capacitor e assim sucessivamente.

Imagem exemplificativa de Associação de Capacitores em Série

Isso faz com que todos os capacitores tenham a mesma carga de associação, ou seja, Q = constante.

Através da seguinte fórmula é possível determinar a capacitância da associação de capacitores em série:

1 sobre Ceq igual a numerador espaço 1 sobre denominador reto C 1 fim da fração mais espaço numerador 1 sobre denominador reto C 2 fim da fração mais espaço numerador 1 sobre denominador reto C 3 fim da fração mais espaço... espaço 1 sobre Cn

Onde, Ceq é o capacitor equivalente.

Associação de Capacitores em Paralelo

Na associação de capacitores em paralelo as placas negativas dos capacitores são ligadas entre si.

Da mesma forma, as placas positivas também são ligadas entre elas. É por isso, que esse tipo de associação recebe o nome de associação paralela.

Imagem exemplificativa de Associação de Capacitores em Paralelo

Neste caso, todos os capacitores têm a mesma ddp (diferença de potencial elétrico), ou seja, V = constante.

Para calcular a associação de capacitores em paralelo, somamos as suas capacitância usando para tanto a fórmula:

Ceq espaço igual a espaço reto C 1 espaço mais espaço reto C 2 espaço mais espaço... espaço Cn

Associação de Capacitores Mista

Na associação de capacitores mista são encontrados capacitores ligados em série ou de forma paralela.

Imagem exemplificativa de Associação de Capacitores Mista

Por esse motivo, o cálculo da associação de capacitores mista deve ser feito em partes. Primeiro, calcula-se a capacitância da associação em paralelo.

Após obter esse valor, calcula-se a capacitância da associação em série.

Leia Capacitores e Fórmulas de Física.

Exercícios de associação de capacitores resolvidos

Exercício 1

(PUC-RS) Um dispositivo muito usado em circuitos elétricos é denominado capacitor, cujo símbolo é

Símbolo de Capacitor

Calcula-se a capacitância (C) de um capacitor por meio da razão entre a carga (Q) que ele armazena em uma de suas armaduras e a tensão (V) aplicada a ele, ou seja, C = Q / V.

Um capacitor A, com capacitância CA, está inicialmente submetido a uma tensão V. Então, um outro capacitor, B, de capacitância diferente CB, é conectado em paralelo com A, mantendo-se na associação a mesma tensão elétrica V.

Em relação à associação dos capacitores, A e B, pode-se afirmar que

a) depois de associados, os capacitores terão cargas iguais.
b) a energia da associação é igual à energia inicial de A.
c) a energia da associação é menor do que a energia inicial de A.
d) depois de associados, o capacitor de menor capacitância terá maior carga.
e) a capacitância da associação é igual à soma das capacitâncias de A e B.

Alternativa e: a capacitância da associação é igual à soma das capacitâncias de A e B.

Em uma associação em paralelo de capacitores, o capacitância é a soma de cada capacitor.

Ceq espaço igual a espaço CA espaço mais espaço CB

Exercício 2

(UFC) Três capacitores idênticos, quando devidamente associados, podem apresentar uma capacitância equivalente máxima de 18μF. A menor capacitância equivalente que podemos obter com esses mesmos três capacitores é em μF:

a) 8
b) 6
c) 4
d) 2
e) 1

Alternativa d: 2

A capacitância máxima ocorre quando os capacitores estão ligados em paralelo.

Ceq espaço igual a espaço reto C espaço mais espaço reto C espaço mais espaço reto C espaço igual a espaço 3 reto C

Assim, a capacitância individual é:

3 reto C espaço igual a espaço 18 μF reto C igual a numerador 18 μF sobre denominador 3 fim da fração reto C igual a 6 μF

A capacitância equivalente mínima ocorre na associação em série.

1 sobre Ceq igual a 1 sobre reto c mais 1 sobre reto c mais 1 sobre reto c 1 sobre Ceq igual a 1 sobre 6 mais 1 sobre 6 mais 1 sobre 6 1 sobre Ceq igual a 3 sobre 6 1 sobre Ceq igual a 1 meio Ceq espaço igual a espaço 2

A capacitância equivalente mínima é de 2 μF.

Rafael C. Asth
Rafael C. Asth
Professor de Matemática licenciado, pós-graduado em Ensino da Matemática e da Física e Estatística. Atua como professor desde 2006 e cria conteúdos educacionais online desde 2021.