Radioatividade é um fenômeno nuclear que resulta da emissão de energia por átomos, provocada em decorrência de uma desintegração, ou instabilidade, de elementos químicos.
Teste seus conhecimentos com a lista a seguir de questões comentadas sobre o tema para você se preparar para os exames.
Conceitos gerais
Questão 1
(UESB) A radioatividade emitida por determinadas amostras de substâncias provém
a) da energia térmica liberada em sua combustão.
b) de alterações em núcleos de átomos que as formam.
c) de rupturas de ligações químicas entre os átomos que as formam.
d) do escape de elétrons das eletrosferas de átomos que as formam.
e) da reorganização de átomos que ocorre em sua decomposição.
Alternativa correta: b) de alterações em núcleos de átomos que as formam.
Uma reação nuclear promove transformações no núcleo do átomo emitindo radioatividade.
Já as reações químicas estão relacionadas à eletrosfera, onde os átomos são rearranjados por uniões, ruptura ou formação de ligações químicas, que envolvem os elétrons.
Combustão e decomposição são exemplos de reações químicas, e a energia liberada nessas transformações é muito inferior a uma reação nuclear.
Questão 2
(Vunesp) A natureza das radiações emitidas pela desintegração espontânea do pode ser estudada através do arranjo experimental mostrado na figura. A abertura do bloco de chumbo dirige o feixe de radiação para passar entre duas placas eletricamente carregadas, verificando-se a separação em três novos feixes, que atingem o detector nos pontos 1, 2 e 3.
a) Qual é o tipo de radiação que atinge o detector no ponto 3? Justifique.
Como a partícula 3 sofreu um desvio em direção ao lado carregado da placa com carga negativa, podemos afirmar que ela é uma emissão alfa, , que foi atraída por possuir carga oposta, ou seja, positiva.
b) Representando por X o novo núcleo formado, escreva a equação balanceada da reação nuclear responsável pela radiação detectada no ponto 3.
Genericamente, podemos representar uma emissão alfa da seguinte forma:
Segundo a primeira lei da radioatividade, quando um nuclídeo emite uma partícula alfa, ocorre a diminuição de 4 unidades de seu número de massa e 2 unidades de seu número atômico.
Dessa forma, para o elemento urânio temos que:
Balanço de massa:
234 - 4 = 230
Balanço de cargas:
92 - 2 = 90
A equação balanceada é:
Ao observar a tabela periódica, vamos encontrar que o elemento químico gerado nessa transformação nuclear é o tório, cujo número atômico é 90.
A partícula 1 sofreu desvio em direção para o lado positivo da placa. Trata-se de uma emissão beta que tem carga negativa.
A partícula 2 não sofreu nenhum desvio, pois é uma onda eletromagnética. Trata-se da radiação gama.
Questão 3
Relacione corretamente o tipo de emissão radioativa e suas características.
I. Emissão Alfa
II. Emissão Beta
III. Emissão Gama
a) partículas negativas, emissão em alta velocidade e poder de penetração médio.
b) partículas positivas, radiação lenta e pequeno poder de penetração.
c) ondas eletromagnéticas, não apresenta carga e possui maior poder de penetração.
Resposta correta: I.b; II.a e III.c.
A emissão Alfa é constituída de partículas positivas, radiação lenta e pequeno poder de penetração.
A emissão Beta é constituída de partículas negativas, emissão em alta velocidade e poder de penetração médio.
Emissão Gama é constituída de ondas eletromagnéticas, não possui carga e possui maior poder de penetração que as emissões alfa e beta.
Descoberta da Radioatividade
Questão 4
(UECE) Escolha a alternativa na qual é apresentada uma correta associação entre o nome do cientista e a contribuição que deu para a ciência no campo de estudos da radioatividade.
a) Becquerel/descoberta da radioatividade natural.
b) Marie Curie/descoberta do nêutron.
c) Chadwick/descoberta dos raios X.
d) Roentgen/descoberta do polônio.
Alternativa correta: a) Becquerel/descoberta da radioatividade natural.
Ao investigar a fosforescência natural das substâncias, o químico francês Antoine Henri Becquerel constatou que é possível uma substância emitir radiação naturalmente.
Marie Curie, física de origem polonesa, também estudou a radioatividade dos compostos, analisou minérios de urânio e descobriu novos elementos radioativos: polônio e rádio.
Wilhelm Conrad Röntgen, físico alemão, descobriu os raios X ao emitir raios catódicos em direção à um anteparo metálico.
Já o físico inglês James Chadwick, através dos seus experimentos, descobriu a existência do nêutron.
Questão 5
(CEETPES) Há pouco mais de 100 anos, Ernest Rutherford descobriu que havia dois tipos de radiação, que chamou de α e β. Com relação a essas partículas, podemos afirmar que:
a) as partículas β são constituídas por 2 prótons e 2 nêutrons.
b) as partículas α são constituídas por 2 prótons e 2 elétrons.
c) as partículas β são elétrons emitidos pelo núcleo de um átomo instável.
d) as partículas α são constituídas apenas por 2 prótons.
e) as partículas β são constituídas por 2 elétrons, 2 prótons e 2 nêutrons.
Alternativa correta: c) as partículas β são elétrons emitidos pelo núcleo de um átomo instável.
As partículas beta são elétrons, ou seja, possuem carga negativa e são atiradas em altíssima velocidade de um núcleo instável.
O elétron é formado a partir de um nêutron. O próton permanece no núcleo e é emitida a partícula beta. O neutrino formado é eletricamente neutro e de massa desprezível.
Sendo assim,
Um nêutron desintegra e fornece um próton e um elétron.
Exemplo:
A desintegração de um nêutron do núcleo faz sair um elétron e aumenta o número de prótons (carga positiva) em uma unidade.
Os elementos bismuto e polônio são isóbaros, pois possuem mesmo número de massa e números atômicos diferentes.
As partículas alfa são formadas por 2 prótons e 2 nêutrons.
Quando uma partícula alfa é emitida, a massa do elemento diminui 4 unidades e o número atômico diminui 2 unidades.
Exemplo:
Como podemos observar, nas transformações nucleares, átomos de um elemento são transformados em átomos de novos elementos químicos.
Séries radioativas
Questão 6
(UEPG) Uma série radioativa consiste em um conjunto de radioisótopos que são formados a partir de um radioisótopo inicial, pela sucessiva emissão de partículas alfa e beta. Na série radioativa que se inicia com o e termina com o , o número de partículas α e β emitido é de, respectivamente:
a) 3 e 5.
b) 7 e 4.
c) 6 e 3.
d) 5 e 2.
e) 8 e 6.
Alternativa correta: b) 7 e 4.
Segundo as leis da radioatividade, temos que:
Ao emitir radiação alfa ocorre a perda de 4 unidades do número de massa e 2 unidades do número atômico.
Quando ocorre a emissão beta, há o aumento de uma unidade no número atômico.
1º passo: analisar a diminuição da massa.
A massa do elemento inicial é de 237 e a série termina com um elemento de massa igual a 209.
Fazendo a subtração da massa inicial e final encontramos que houve a diminuição de 28 unidades.
Cada partícula alfa diminui 4 unidades da massa do elemento. Para diminuir 28 unidades, então 7 partículas alfa foram emitidas.
Para cada emissão alfa o número atômico diminui 2 unidades.
Por isso, o número atômico passa a ser 79.
2º passo: analisar o aumento do número atômico.
O elemento final da série tem o número atômico maior do que o do elemento X devido as emissões beta.
Se o número atômico aumentou 4 unidades, então quer dizer que 4 partículas beta foram emitidas.
Questão 7
(Fuvest)
Radônio transfere a radioatividade de solos que contêm urânio para a atmosfera, através da série de eventos acima representada. Tanto o quanto o elemento Ea emitem partículas alfa. O elemento Ec, final da série, é estável e provém do elemento Eb, de mesmo número atômico, por sucessivas desintegrações.
a) Quais são os elementos Ea, Eb e Ec? Justifique.
Do urânio ao radônio:
A massa diminui de 238 para 222, significa que 16 unidades foram perdidas.
Cada emissão alfa diminui 4 unidades da massa, sendo assim:
Foram emitidas 4 partículas alfa.
Para cada partícula alfa emitida, o número atômico também diminui 2 unidades.
Logo,
Também são emitidas 2 partículas beta, aumentando o número atômico em 2 unidades.
O decaimento natural do urânio-238 até o elemento radônio ocorre pela emissão de 4 partículas alfa e 2 partículas beta da seguinte forma:
Elemento Ea:
Conforme observamos no desenho, o radônio emite uma partícula alfa e gera o elemento Ea.
Com a emissão de uma partícula alfa, diminui-se 4 unidades da massa do elemento e 2 unidades do seu número atômico.
Por isso, o elemento Ea é o polônio, cujo número atômico é 84.
Elemento Eb:
Após o elemento polônio emitir uma partícula alfa, o elemento Eb é formado.
Diminuindo 4 unidades de massa e 2 unidades de número atômico, chegamos ao elemento de número atômico 82.
O elemento Eb trata-se do chumbo.
Elemento Ec:
O elemento Ec é o chumbo, pois como afirma o enunciado da questão, esse elemento possui o mesmo número atômico do elemento Eb e por isso são isótopos.
As sucessivas desintegrações ocorrem da seguinte forma:
E o elemento final da série é o chumbo-206.
b) Explique por que o 222Rn é facilmente transferido do solo para a atmosfera.
Solos que contêm elementos como urânio, rádio e tório podem gerar o elemento radônio.
Por ser um elemento da família dos gases nobres, o radônio tem como característica ser um gás inerte, não reage ou se combina com elementos no solo e por isso é facilmente transferido para atmosfera, dispersando-se no ar.
(FEI) Vinte gramas de um isótopo radioativo decrescem para cinco gramas em dezesseis anos. A meia-vida desse isótopo é:
a) 4 anos.
b) 16 anos.
c) 32 anos.
d) 10 anos.
e) 8 anos.
Alternativa correta: e) 8 anos.
Os dados apresentados na questão são:
Massa inicial do isótopo: 20 g.
Massa final do isótopo: 5 g.
Tempo decorrido: 16 anos.
Com base nesses dados, calcula-se quantas vezes a massa reduziu pela metade.
20g
P representa o período que levou para ocorrer essa redução.
Já que a massa passou por duas reduções ao longo dos 16 anos, então quer dizer que a meia-vida desse isótipo é a metade desse tempo.
Questão 9
(ITA) Em relação ao tempo de meia-vida do césio-137, livre ou combinado, são feitas as afirmações seguintes.
Ia. Ele decresce com o aumento da temperatura.
Ib. Ele independe da temperatura.
Ic. Ele cresce com o aumento da temperatura.
IIa. Ele decresce com o aumento da pressão.
IIb. Ele independe da pressão.
IIc. Ele cresce com o aumento da pressão.
IIIa. Ele é o mesmo tanto no césio elementar como em todos os compostos de césio.
IIIb. Ele varia se são mudados os outros átomos ligados ao átomo de césio.
Dessas afirmações, quais são corretas?
a) Ib; IIc; IIIa.
b) Ic; IIa; IIIa.
c) Ia; IIb; IIIb.
d) Ic; IIc; IIIb.
e) Ib; IIb; IIIa.
Alternativa correta: e) Ib; IIb; IIIa.
A radioatividade é um fenômeno nuclear e o tempo de meia-vida é o tempo necessário para desintegrar a metade dos átomos radioativos existentes em uma determinada amostra.
Por isso, o tempo de meia-vida:
Ib. Independe da temperatura.
IIb. Independe da pressão.
IIIa. É o mesmo tanto no césio elementar como em todos os compostos de césio.
Sendo assim, trata-se de uma característica do radioisótopo, independente do composto químico que ele está presente ou venha a formar.
Fatores como temperatura, pressão e ligações químicas, que envolvem os elétrons, não interferem na radioatividade já que ela se apresenta devido a instabilidade ou desintegrações dos núcleos de átomos de um elemento químico.
Aplicações da radioatividade
Questão 10
(UEM-PR) O isótopo radioativo do iodo produzido artificialmente é usado no diagnóstico do câncer na tireóide. Quando se ingere iodo, ele fica acumulado na tireóide. Em estado normal, a glândula absorve pouco o iodo radioativo, mas, afetada pelo câncer, absorve-o em maior quantidade, podendo ser detectado por meio de detectores de radioatividade. Sabendo-se que o tempo de meia-vida do isótopo é de 8 dias, e que, após 40 dias, encontra-se uma massa de 0,5 g, qual a massa inicial do isótopo, em gramas?
Se o tempo de meia-vida é de 8 dias, após 40 dias a massa reduziu pela metade 5 vezes, pois:
Podemos calcular a massa inicial da seguinte forma:
Onde,
m é a massa final
m0 é a massa inicial
n é o número de reduções
Substituindo os valores, temos que:
Representamos as reduções segundo o tempo de meia-vida da seguinte forma:
Questão 11
(Enem/2016) Pesquisadores recuperaram DNA de ossos de mamute (Mammuthus primigenius) encontrados na Sibéria, que tiveram sua idade de cerca de 28 mil anos confirmada pela técnica do CARBONO-14.
FAPESP. DNA do mamute é revelado. Disponível em: http://agencia.fapesp.br. Acesso em: 13 ago. 2012(adaptado).
A técnica de datação apresentada no texto só é possível devido à
a) proporção conhecida entre carbono-14 e carbono-12 na atmosfera ao longo dos anos.
b) decomposição de todo o carbono-12 presente no organismo após a morte.
c) fixação maior do carbono-14 nos tecidos de organismos após a morte.
d) emissão de carbono-12 pelos tecidos de organismos após a morte.
e) transformação do carbono-12 em carbono-14 ao longo dos anos.
Alternativa correta: a) proporção conhecida entre carbono-14 e carbono-12 na atmosfera ao longo dos anos.
Na natureza existem três isótopos do carbono:
Carbono-12: , com abundância de 98,9%.
Carbono-13: , com abundância de 1,1%.
Carbono-14: , com abundância de 0,000001%.
O teor de carbono-14 é de 10 ppb, ou seja, a cada um bilhão de átomos de carbono, 10 são de carbono-14.
Ele é formado na alta atmosfera e é incorporado na forma de CO2.
Como a fotossíntese capta o dióxido de carbono, esse composto é transmitido as seres fotossintetizantes e também aos demais seres pelas cadeias alimentares, fazendo parte da maioria dos seres vivos.
Os dois primeiros isótopos de carbono são estáveis, já o carbono-14 é radioativo e emite partículas beta.
Com a mesma velocidade que esse isótopo se forma, ele se desintegra, mantendo sua proporção no planeta de 10 ppb constante.
Quando o indivíduo morre, o teor de carbono-14 diminui devido ao decaimento beta desde a morte do ser vivo.
Como a proporção de carbono é conhecida para os seres vivos, após a morte inicia-se o decaimento radioativo do carbono-14 e esse processo permite conhecer a idade do fóssil.
Questão 12
(Enem/2017) O avanço científico e tecnológico da física nuclear permitiu conhecer, com maiores detalhes, o decaimento radioativo dos núcleos atômicos instáveis, desenvolvendo-se algumas aplicações para a radiação de grande penetração no corpo humano, utilizada, por exemplo, no tratamento do câncer. A aplicação citada no texto se refere a qual tipo de radiação?
a) Beta.
b) Alfa.
c) Gama.
d) Raios X.
e) Ultravioleta.
Alternativa correta: c) Gama.
As radiações alfa, beta e gama tem diferentes poder de penetração, como podemos observar na imagem a seguir:
A radiação gama é uma onda eletromagnética e pode penetrar no corpo humano porque é a que tem maior alcance, devido ao seu menor comprimento de onda.
A medicina utiliza a radiação em diagnósticos, tratamentos e até detecção de drogas e hormônios no organismo.
O combate ao câncer é feito por meio da radioterapia, devido as células cancerígenas terem maior sensibilidade à radiação gama, quando os raios são direcionado ao tumor.
Esse método recebe esse nome devido o elemento rádio ser o primeiro nuclídeo radioativo utilizado.
As radiações alfa, beta e gama são captadas no mais conhecido instrumento de detecção da radiação, o contador Geiger, devido a capacidade de ionizar gases e, consequentemente, transformá-los em condutores de corrente elétrica.
Esse sinal passa por um detector e é transformado em um efeito sonoro e o ruído emitido torna-se maior a medida que mais radiação alcança o gás da ampola.
Os raios X são utilizados em exames para obter fotografias dos órgãos internos. Com o resultado, é possível observar os ossos e distinguir deformações.
A radiação ultravioleta é emitida pela Sol e absorvida pela atmosfera terrestre.
Transmutação, fissão e fusão nuclear
Questão 13
(FGV) Fissão nuclear e fusão nuclear:
a) Os termos são sinônimos.
b) A fusão nuclear é responsável pela produção de luz e calor no Sol e em outras estrelas.
c) Apenas a fusão nuclear enfrenta o problema de como dispor o lixo radioativo de forma segura.
d) A fusão nuclear é atualmente utilizada para produzir energia comercialmente em muitos países.
e) Ambos os métodos ainda estão em fase de pesquisa e não são usados comercialmente.
Alternativa correta: b) A fusão nuclear é responsável pela produção de luz e calor no Sol e em outras estrelas.
Fissão e fusão não são sinônimos.
Fissão significa divisão. Quando um núcleo maior sofre uma quebra, ocorre a liberação de grande quantidade de energia na formação de núcleos menores.
Nesse processo, ocorre uma reação em cadeia que é iniciada com um nêutron atingindo um grande núcleo e quebra-o em dois núcleos menores. Os nêutrons liberados nessa reação irão provocar a fissão de outros núcleos.
Exemplo:
A fissão do Urânio-235 pode ser representada da seguinte forma:
Ao ser atingido por um nêutron, o urânio-235 dividiu-se em dois núcleos menores e liberou 3 nêutrons.
A energia liberada nessa reação é de 2.1010 kJ/mol. Na combustão do etanol, a energia liberada é de 98 kJ/mol. Diante disso, podemos perceber a magnitude desse processo, cuja energia produzida chega a ser praticamente um trilhão de vezes maior que uma reação de combustão.
A fusão nuclear é o processo de junção de núcleos para formação de um núcleo maior que libera grande quantidade de energia.
Exemplo:
A fusão de átomos de hidrogênio que produz átomos de hélio.
O deutério é um átomo de hidrogênio com massa de 2u. Já o trítio é um átomo de hidrogênio com massa 3u. No processo de fusão ocorre a formação de átomos de hélio durante a colisão e junção dos dois núcleos.
A energia liberada nesse processo é cerca de 1,7.1012 kJ/mol.
Esse tipo de reação necessita de elevadas temperaturas e ocorre no Sol e em outras estrelas, onde tem temperatura suficiente para gerar a fusão de átomos de hidrogênio e gerar energia na forma de luz e calor, como nós a recebemos.
No caso da utilização de ambos os processos, há o problema de disposição do lixo gerado.
As usinas nucleares, atualmente produzem energia por meio da fissão, já que as condições para ocorrer a fusão nuclear de forma controlada ainda estão sendo estudadas.
Questão 14
(UERJ) O reator atômico instalado no município de Angra dos Reis é do tipo PWR — Reator de Água Pressurizada. O seu princípio básico consiste em obter energia através do fenômeno “fissão nuclear”, em que ocorre a ruptura de núcleos pesados em outros mais leves, liberando grande quantidade de energia. Esse fenômeno pode ser representado pela seguinte equação nuclear:
Os números atômico e de massa do elemento T estão respectivamente indicados na seguinte alternativa:
a) 27 e 91.
b) 37 e 90.
c) 39 e 92.
d) 43 e 93.
Alternativa correta: b) 37 e 90.
A massa de um elemento é dada pela soma do número de prótons e nêutrons:
Já o número atômico representa o número de prótons de um elemento químico:
Dessa forma, para o elemento urânio, , temos que:
1º passo: calcular o número de prótons de T.
Encontramos esse valor subtraindo o número de prótons do urânio pelo número de prótons do césio.
Sabemos então que o número atômico do elemento T é 37.
2º passo: calcular o número de nêutrons dos elementos urânio e césio.
3º passo: calcular o número de nêutrons do elemento T.
Observe que a fissão nuclear inicia com o urânio e um nêutron. Após ocorrer essa reação, césio e T são formados e libera-se 2 nêutrons.
Levando em consideração essa informação, encontramos o número de nêutrons de T subtraindo a quantidade de nêutrons antes e após a fissão.
4º passo: calcular a massa atômica do elemento T.
Sendo assim, encontramos que .
Questão 15
(UFMA) A bomba de hidrogênio funciona de acordo com a seguinte reação nuclear:
Portanto podemos afirmar:
a) é reação de “fusão”.
b) é reação de “fissão”.
c) é reação onde ocorre apenas emissão de partículas alfa (α).
d) é reação onde ocorre apenas emissão de partículas beta (β).
e) é reação onde ocorre apenas emissão de raios gama (γ).
Alternativa correta: a) é reação de “fusão”.
Quando uma bomba de hidrogênio explode, ocorre a fusão de núcleos menores e a liberação de grande quantidade de energia.
É possível observar na equação que deutério (hidrogênio com massa 2u) e trítio (hidrogênio com massa 3u) sofreram uma fusão, transformando-se em um átomo de hélio, liberando um nêutron e energia.
Essa reação ocorre quando uma bomba de hidrogênio explode. Entretanto, para desencadear essa reação é necessária altíssimas temperaturas, e isso é obtido através da detonação de uma bomba atômica.
A bomba atômica funciona como um gatilho para colisão entre deutério e trítio, fazendo com que a explosão de uma bomba de hidrogênio seja superior ao armamento anterior.
Questão 16
(UFRGS) Em recente experimento com um acelerador de partículas, cientistas norte-americanos conseguiram sintetizar um novo elemento químico. Ele foi produzido a partir de átomos de cálcio (Ca), de número de massa 48, e de átomos de plutônio (Pu), de número de massa 244. Com um choque efetivo entre os núcleos de cada um dos átomos desses elementos, surgiu o novo elemento químico. Sabendo que nesse choque foram perdidos apenas três nêutrons, os números de prótons, nêutrons e elétrons, respectivamente, de um átomo neutro desse novo elemento são: (números atômicos: Ca = 20; Pu = 94)
a) 114; 178; 114.
b) 114; 175; 114.
c) 114; 289; 114.
d) 111; 175; 111.
e) 111; 292; 111.
Alternativa correta: b) 114; 175; 114.
Quando caracterizamos um núcleo com número atômico e número de massa, atribuímos o nome de nuclídeo.
Ao bombardear uma partícula é possível transformar um nuclídeo em outro pelo processo de transmutação.
Os átomos que se chocaram são dos elementos cálcio e plutônio, que possuem os valores de massa e número atômico de:
Cálcio
Plutônio
Como foram perdidos três nêutrons, podemos representar a reação nuclear da seguinte forma:
A massa de um elemento é dada pela soma do número de prótons e nêutrons:
Já o número atômico representa o número de prótons de um elemento químico:
1º passo: calcular o número de prótons de X.
Encontramos esse valor somando o número de prótons do plutônio pelo número de prótons do cálcio.
Como um átomo no estado fundamental é eletricamente neutro, isso significa que o número de prótons é igual o número de elétrons, e por isso:
2º passo: calcular o número de nêutrons dos elementos cálcio e plutônio.
3º passo: calcular o número de nêutrons de X.
Após ocorrer o choque entre cálcio e plutônio, é formado um novo elemento e são liberados 3 nêutrons.
Levando em consideração essa informação, encontramos o número de nêutrons de X somando a quantidade de nêutrons antes da reação e subtraindo os 3 nêutrons liberados após a reação.
A massa do elemento então é:
E observando a tabela periódica, é possível ver que o novo elemento formado é o Fleróvio, cujo símbolo atômico é Fl.
Bacharela em Química Tecnológica e Industrial pela Universidade Federal de Alagoas (2018) e Técnica em Química pelo Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Pernambuco (2011).
pode ser estudada através do arranjo experimental mostrado na figura. A abertura do bloco de chumbo dirige o feixe de radiação para passar entre duas placas eletricamente carregadas, verificando-se a separação em três novos feixes, que atingem o detector nos pontos 1, 2 e 3.
, que foi atraída por possuir carga oposta, ou seja, positiva.
e termina com o 
, o número de partículas α e β emitido é de, respectivamente:
quanto o elemento Ea emitem partículas alfa. O elemento Ec, final da série, é estável e provém do elemento Eb, de mesmo número atômico, por sucessivas desintegrações.
produzido artificialmente é usado no diagnóstico do câncer na tireóide. Quando se ingere iodo, ele fica acumulado na tireóide. Em estado normal, a glândula absorve pouco o iodo radioativo, mas, afetada pelo câncer, absorve-o em maior quantidade, podendo ser detectado por meio de detectores de radioatividade. Sabendo-se que o tempo de meia-vida do isótopo 
, com abundância de 98,9%.
, com abundância de 1,1%.
, com abundância de 0,000001%.
, temos que:
.
