Exercícios sobre Eletrodinâmica para o ENEM

Rafael C. Asth
Rafael C. Asth
Professor de Matemática e Física

A eletrodinâmica é um dos temas de física cobrados no ENEM. Aperfeiçoe seus conhecimentos e tire suas dúvidas com esta lista de exercícios focados no ENEM.

Questão 1

Em uma residência, o circuito elétrico é projetado para garantir a segurança dos moradores e a eficiência no uso dos aparelhos elétricos. Um eletricista foi chamado para verificar um problema de sobrecarga em uma das tomadas da casa. Ele mediu a corrente elétrica que passava por um fio, que segundo as especificações do fabricante, possui resistência de 0,5 Ω.

Os manuais de instalação elétrica indicam que a potência dissipada nos fios não deve ultrapassar 72 W para evitar riscos de superaquecimento e incêndios. Para a instalação estar dentro das especificações de segurança, o valor máximo da corrente que pode passar pelo condutor será de

a) 3 A.

b) 6 A.

c) 12 A.

d) 15 A

e) 24 A

Gabarito explicado

O objetivo da questão é determinar um certo valor de corrente elétrica (i) que mantenha a instalação dentro das especificações de segurança sugeridas pelo fabricante.

Os dados fornecidos são:

Resistência no condutor de 0,5 reto ómega maiúsculoe potência dissipada máxima de 72 W.

Resolução

O modelo matemático que usaremos para resolver a questão é:

reto P igual a reto i ao quadrado espaço. espaço reto R

Onde P é a potência, i é a corrente e R a resistência.

Esta fórmula relaciona os dados fornecidos no enunciado com a grandeza que planejamos determinar, no caso, i.

Isolando i na equação:

reto P sobre reto R igual a reto i ao quadrado espaçoraiz quadrada de reto P sobre reto R fim da raiz igual a reto i

Substituindo os valores fornecidos e calculando:

raiz quadrada de numerador 72 sobre denominador 0 vírgula 5 fim da fração fim da raiz igual a reto iraiz quadrada de 144 igual a reto i12 igual a reto i

Conclusão

A máxima corrente no condutor deve ser de 12 A.

Questão 2

Um tablet possui uma bateria de 9000 mAh (miliampere-hora) e 3,7 V. Para recarregar a bateria, utiliza-se um carregador ideal que se conecta a uma tomada de 110 V e fornece uma corrente constante de 15 A.

Supondo o caso ideal, eficiência do carregador de 100%, e que a bateria está completamente descarregada, qual será o tempo necessário para recarregar totalmente a bateria?

a) 12 min

b) 24 min

c) 36 min

d) 48 min

e) 1 hora

Gabarito explicado

O objetivo da questão é determinar em quanto tempo a bateria estará em 100% de carga.

As informações no enunciado são:

Bateria de 9000 mAh e 3,7V.

Corrente de 15 A e 110 V fornecida pela tomada.

O manual do carregador informa que, devido à sua eficiência ideal, a corrente fornecida é utilizada integralmente no processo de carregamento.

reto Q igual a reto i espaço. espaço reto t

Onde Q é a carga, i é a corrente e t é o tempo.

Logo,

incremento reto t igual a reto Q sobre reto i

A carga da bateria é de 9000 mAh ou 9Ah e a corrente i = 15A.

incremento reto t igual a numerador 9 espaço Ah sobre denominador 15 espaço reto A fim da fraçãoincremento reto t igual a 0 vírgula 6 espaço reto h

Transformando em minutos:

numerador 1 reto h sobre denominador 0 vírgula 6 reto h fim da fração igual a numerador 60 espaço min sobre denominador reto x fim da fraçãoreto x igual a 0 vírgula 6 espaço. espaço 60reto x igual a 36 espaço min

Questão 3

Em uma oficina mecânica, há uma rede elétrica que precisa ser ajustada para alimentar uma nova máquina. Para isso, o projeto prevê a utilização de três resistores, R1, R2 e R3, com resistências de 2 Ω, 3 Ω e 6 Ω, respectivamente. Os resistores foram associados em série e conectados a uma fonte de tensão de 24 V.

A corrente elétrica máxima permitida para seu funcionamento seguro é de 2 A. É necessário garantir que a corrente elétrica no circuito não ultrapasse esse valor para evitar danos ao equipamento e garantir a segurança da instalação.

Considerando que apenas o resistor 1 possa ser alterado para satisfazer as condições de segurança, a diferença de resistência entre o resistor do projeto e novo será de

a) 1 ómega maiúsculo.

b) 2 ómega maiúsculo.

c) 3 ómega maiúsculo.

d) 4 ómega maiúsculo.

e) 5 ómega maiúsculo.

Gabarito explicado

O enunciado diz que os resistores estão ligados em série, logo, todos são percorridos pela mesma corrente.

Os três resistores podem ser substituídos por um equivalente, sendo:

reto R com eq subscrito igual a reto R 1 espaço mais espaço reto R 2 espaço mais espaço reto R 3reto R com eq subscrito igual a 2 espaço reto ómega maiúsculo espaço mais espaço 3 espaço reto ómega maiúsculo espaço mais espaço 6 espaço reto ómega maiúsculoreto R com eq subscrito igual a 11 reto ómega maiúsculo

Utilizando a Lei de Ohm, podemos determinar qual o resistor equivalente necessário.

reto V espaço igual a espaço reto R espaço. espaço reto i24 igual a reto R espaço. espaço 224 sobre 2 igual a reto R12 espaço reto ómega maiúsculo espaço igual a reto R

Logo, como apenas R1 pode ser alterado, sua resistência deve ser elevada em 1 ómega maiúsculo.

Questão 4

Em uma residência, um novo chuveiro elétrico será instalado. O chuveiro possui três opções de potência: 3300 W, 4400 W e 5300 W, que podem ser selecionadas conforme a necessidade. O manual do chuveiro especifica que ele deve ser ligado a uma rede elétrica de 220 V.

O proprietário deseja saber qual disjuntor escolher para garantir que a fiação não superaqueça. Considerando a opção de máxima potência, o disjuntor escolhido foi o de

a) 9 A

b) 15 A

c) 18 A

d) 23 A

e) 30 A

Gabarito explicado

Para calcular a corrente elétrica que passará pelo chuveiro quando configurado na maior potência, utilizamos a fórmula:

P = V . i

Onde P é a potência, V a tensão e i a corrente.

A configuração inverno é a de maior potência, por ser o período que a água está normalmente mais fria, sendo necessário mais energia para aquecê-la.

Sendo P = 5500 W e a tensão de 220 V, a corrente será:

reto P igual a reto V espaço. espaço reto ireto i igual a reto P sobre reto Vreto i igual a 5300 sobre 220reto i aproximadamente igual 24 vírgula 09 espaço reto A

Assim, o disjuntor deve possuir, no mínimo, 30 A.

Questão 5

Em uma residência, um eletricista está instalando um novo sistema de iluminação na sala de estar. O circuito é composto por três lâmpadas, onde duas delas (R1 e R2) estão em paralelo e uma terceira (R3) está em série com esse conjunto. As resistências das lâmpadas são: R1=6 Ω, R2=6 Ω e R3=3 Ω. O circuito está conectado a uma fonte de tensão de 18 V.

O eletricista precisa calcular a resistência equivalente do circuito para garantir que a instalação está correta e segura. Qual é a resistência equivalente do circuito?

a) 2 reto ómega maiúsculo

b) 3 reto ómega maiúsculo

c) 4 reto ómega maiúsculo

d) 5 reto ómega maiúsculo

e) 6 reto ómega maiúsculo

Gabarito explicado

Primeiro, determinamos a resistência equivalente aos resistores R1 e R2 que estão em paralelo.

1 sobre reto R com eq subscrito igual a numerador 1 sobre denominador reto R 1 fim da fração mais numerador 1 sobre denominador reto R 2 fim da fração1 sobre reto R com eq subscrito igual a 1 sobre 6 mais 1 sobre 61 sobre reto R com eq subscrito igual a 2 sobre 61 sobre reto R com eq subscrito igual a 1 terçoreto R com eq subscrito igual a 3 espaço reto ómega maiúsculo

Este R calculado agora está em série com R3. O equivalente será:

reto R com eq subscrito igual a 3 mais 3reto R com eq subscrito igual a 6 espaço reto ómega maiúsculo

Questão 6

Durante uma tempestade, um raio atinge uma árvore na área rural de uma cidade. Sabe-se que a corrente elétrica de um raio pode atingir 30.000 A e que a duração do pulso de corrente é de aproximadamente 0,001 segundos (1 milissegundo). Considere que toda a carga transferida pelo raio é depositada na árvore. Para entender o impacto do raio, é necessário calcular a carga elétrica total transferida para a árvore, sendo de

a) 0,3 C

b) 3 C

c) 30 C

d) 300 C

e) 3000 C

Gabarito explicado

Para determinar a carga transferida para a árvore, usamos a seguinte relação:

incremento reto Q igual a numerador reto i sobre denominador incremento reto t fim da fração

Assim, a quantidade de carga é a razão entre a corrente e o tempo. Substituindo os valores fornecidos pelo problema, temos:

incremento reto Q igual a numerador 30 espaço 000 sobre denominador 0 vírgula 001 fim da fraçãoincremento reto Q igual a numerador 3 espaço. espaço 10 à potência de 4 sobre denominador 10 ao cubo fim da fraçãoincremento reto Q igual a 3 espaço. espaço 10 à potência de menos 1 fim do exponencialincremento reto Q igual a 0 vírgula 3 espaço reto C

Logo, 0,3 C são transferidos para a árvore.

Aprenda mais sobre eletrodinâmica.

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Rafael C. Asth
Rafael C. Asth
Professor de Matemática licenciado, pós-graduado em Ensino da Matemática e da Física e Estatística. Atua como professor desde 2006 e cria conteúdos educacionais online desde 2021.