Exercícios sobre potencial elétrico (com gabarito explicado)

Gabarito e explicação:

1: Falso – O potencial elétrico em um ponto é uma grandeza escalar que depende da carga que gera o campo elétrico e da distância até esse ponto, não da carga de prova.

2: Verdadeiro – Em um campo elétrico uniforme, como entre placas paralelas, o potencial elétrico varia de forma linear ao longo do espaço, com uma diferença constante para cada unidade de distância percorrida.

3: Falso – O potencial elétrico resultante entre duas cargas positivas será maior em um ponto próximo a elas devido à contribuição aditiva de ambas as cargas. Quanto mais distante, menor será o potencial.

O potencial elétrico em um ponto de um campo elétrico é definido como a energia potencial elétrica associada a uma carga de teste, dividida pela magnitude dessa carga.

Onde:

• V é o potencial elétrico (em volts, V);
• U é a energia potencial elétrica (em joules, J);
• q é a carga de teste (em coulombs, C).

Portanto, a definição correta é:
c) A energia potencial elétrica por unidade de carga nesse ponto.

Dados:

• Carga elétrica (Q) = 3 μC = 3 × 10⁻⁶ C
• Distância (d) = 0,5 m
• Constante eletrostática (k) = 9 × 10⁹ N·m²/C²

O potencial elétrico (V) em um ponto a uma distância d de uma carga Q é dado por:

Onde:

• V: Potencial elétrico (em volts);
• k: Constante eletrostática (9 × 10⁹ N·m²/C²);
• Q: Carga elétrica (em coulombs);
• d: Distância do ponto A à carga (em metros).

Substituindo os valores:

ou

V=54000 V

Dados:

Carga elétrica (q) = -2 μC = -2 × 10⁻⁶ C

Potencial elétrico (V) = 500 V

A energia potencial elétrica é dada por:

Onde:

• U é a energia potencial (J);
• q é a carga (C);
• V é o potencial elétrico (V).

Substituindo os valores:

Ou

(mili joule)

Em módulo:

Passo 1: Relação entre energia potencial e energia cinética

Quando um elétron é acelerado por um campo elétrico uniforme entre duas placas, toda a energia potencial elétrica que ele perde é convertida em energia cinética. A energia potencial elétrica é dada por:

onde:

• é a carga do elétron (consideramos apenas o módulo, já que energia é uma grandeza escalar);
• é a diferença de potencial entre as placas.

Passo 2: Cálculo da energia potencial elétrica

A variação da energia potencial elétrica é igual à variação da energia cinética, com sinal oposto: ΔK = -ΔU, logo:

Passo 3: Conversão em energia cinética

Toda a energia potencial elétrica se converte em energia cinética (K) do elétron:

A esfera metálica está sendo acelerada por um campo elétrico uniforme.

Sua carga é negativa (q=−3 μC) e ela se move de um ponto de maior potencial elétrico para um ponto de menor potencial. Nesse movimento, o campo elétrico realiza trabalho sobre a esfera.

O trabalho realizado pelo campo elétrico faz com que a energia potencial elétrica ΔU diminua, e, pelo princípio da conservação de energia, essa diminuição é convertida em um aumento da energia cinética.

Cálculo da variação da energia potencial elétrica:

ΔU = q . ΔV

ΔU = (-3 x 10⁻⁶ C) . 200 V = - 6 x 10⁻⁴ J

A energia potencial elétrica diminui em 6 x 10⁻⁴ J.

Aplicação do princípio da conservação da energia:

A variação da energia cinética é igual em módulo e oposta à variação da energia potencial elétrica: ΔK = -ΔU

Cálculo da variação da energia cinética:

ΔK = 6 x 10⁻⁴ J

Portanto, a energia cinética da esfera aumenta em enquanto a energia potencial elétrica diminui na mesma quantidade.

Resolução:

Campo elétrico: Como a partícula positiva é atraída pela placa negativa, o campo elétrico aponta no sentido do movimento da partícula.

Energia potencial elétrica: A energia potencial elétrica de uma carga positiva diminui quando ela se move no sentido do campo elétrico. Isso porque a força elétrica realiza trabalho positivo sobre a partícula, convertendo energia potencial em energia cinética.