Fórmulas de potência: quais são e exemplos

Rafael C. Asth

Professor de Matemática e Física

A potência mede a quantidade de energia transformada ou utilizada em um intervalo de tempo. Assim, a potência comunica o quão rápido a energia é consumida ou transformada (produzida).

A energia se apresenta sob muitos aspectos, por exemplo: elétrico, mecânico, térmico e acústico. Desse modo, há maneiras específicas para calcular a potência em cada caso.

Fórmulas da potência elétrica

A potência elétrica pode ser calculada de três formas:

$começar estilo tamanho matemático 18px reto P espaço igual a espaço reto U. reto i fim do estilo$

U é a tensão, em V (volts).
i é a corrente, em A (ampères).

$começar estilo tamanho matemático 18px reto P espaço igual a espaço reto U ao quadrado sobre reto R fim do estilo$

U é a tensão, em V (volts).
R é a resistência, em O (ohms).

$começar estilo tamanho matemático 18px reto P espaço igual a espaço reto R. reto i ao quadrado fim do estilo$

R é a resistência, em ohms.
i é a corrente, em ampères.

A unidade de potência no SI (Sistema Internacional de Unidades) é o W (watt).

1 W é igual à energia de 1 J (joule) fornecido ou consumido em 1 segundo.

Exemplo
Um resistor de 10 ohms é percorrido por uma corrente de 5 ampères. Determine a potência dissipada.

$reto P igual a reto R. reto i ao quadrado reto P igual a 10.5 ao quadrado reto P igual a 10.25 reto P igual a 250 espaço reto W$

Aprenda mais sobre potência elétrica.

Potência e consumo de energia

A potência é a divisão entre energia e tempo. Isolando a energia na fórmula, temos:

$começar estilo tamanho matemático 18px incremento reto E igual a reto P. incremento reto t fim do estilo$

Conhecendo a potência de um aparelho, é possível saber a quantidade de energia utilizada multiplicando seu valor pelo tempo utilizado.

No SI (Sistema Internacional de Unidades), a potência é medida em W (watts) e o tempo, em segundos. Na prática de consumo de energia elétrica, é comum a potência ser medida em kW (1000W) e o tempo, em h (hora).

Exemplo
Qual é o consumo mensal de um chuveiro com potência de 4500 W que funciona 0,5 h por dia durante trinta dias?

O consumo de um dia será:

$incremento reto E igual a 4 espaço 500 espaço reto W espaço. espaço 0 vírgula 5 reto h incremento reto E igual a 4 vírgula 5 espaço kW espaço. espaço 0 vírgula 5 reto h incremento reto E igual a 2 vírgula 25 espaço kWh$

Em trinta dias:

$incremento reto E igual a 2 vírgula 25 espaço. espaço 30 espaço igual a espaço 67 vírgula 5 espaço kWh$

Fórmulas da potência mecânica

A potência mecânica é a divisão entre o trabalho produzido por uma força e o intervalo de tempo utilizado para realizar este trabalho.

$começar estilo tamanho matemático 18px reto P igual a numerador reto T sobre denominador triângulo reto t fim da fração fim do estilo$

Onde:
T é o trabalho, medido em J (joules);
$incremento$ t é o intervalo de tempo, em segundos.

Como o trabalho (T) é o produto entre o módulo da força, do deslocamento e do ângulo entre a força e o deslocamento, a fórmula do trabalho mecânico pode ser expressa como:

$reto T espaço igual a espaço reto F espaço. espaço incremento reto S espaço. espaço cos espaço reto teta$

A potência pode ser escrita como:

$começar estilo tamanho matemático 18px reto P espaço igual a espaço numerador reto F espaço. espaço incremento reto S espaço. espaço cos espaço reto teta sobre denominador triângulo reto t fim da fração fim do estilo$

Exemplo
Uma força de módulo igual a 2 N movimenta um carrinho de brinquedo. O carrinho move-se na horizontal enquanto a força é transmitida por um fio que faz um ângulo de 30º com o movimento. O brinquedo se move por 20 m durante 5 s. Determine a potência produzida pela força.

$reto P igual a numerador reto F. espaço incremento reto S espaço. espaço cos espaço reto teta sobre denominador incremento reto t fim da fração reto P igual a numerador 10 espaço. espaço 20 espaço. espaço cos espaço 30 º sobre denominador 5 fim da fração$

Sendo cos 30º = 1/2, podemos substituir e calcular.

$reto P igual a numerador 10 espaço. espaço 20 espaço. espaço cos espaço 30 º sobre denominador 5 fim da fração reto P igual a numerador 200 espaço. espaço cos espaço 30 º sobre denominador 5 fim da fração P igual a numerador 200 espaço. espaço começar estilo mostrar 1 meio fim do estilo sobre denominador 5 fim da fração P igual a 20 W$

Trabalho mecânico em função da velocidade

Como o deslocamento dividido pelo tempo é igual à velocidade média, podemos substituir a razão $tipográfico numerador incremento S sobre denominador incremento t fim da fração$ pela velocidade média.

$começar estilo tamanho matemático 18px reto P igual a reto F espaço. espaço Vm espaço. espaço cos espaço reto teta fim do estilo$

Onde:
P é a potência, em W (watt);
Vm é a velocidade média, em m/s (metros por segundo);
$reto teta$ é o ângulo entre a força e o deslocamento.

Veja mais sobre potência mecânica.

Exercícios de potência resolvidos

Exercício 1

Um gerador tem fem (força eletromotriz) de 20 V e resistência interna de 2 ohms. Ele é percorrido por uma corrente elétrica de 2 ampères. Determine a potência gerada, a dissipada e a potência útil deste gerador.

Ver Resposta

Resposta: gerada de 40 W, dissipada de 8 W e útil de 32 W.

Dados
Tensão U = 20V,
Resistência interna r = 2 $ómega maiúsculo$ .
Corrente interna i = 2 A

A potência gerada é o produto entre a tensão e a corrente.

$reto P igual a reto U espaço. espaço reto i reto P igual a 20 espaço. espaço 2 reto P espaço igual a espaço 40 espaço reto W$

A potência dissipada em seu resistor interno é:

$reto P igual a reto r espaço. espaço reto i ao quadrado reto P igual a 2 espaço. espaço 2 ao quadrado reto P igual a 8 espaço reto W$

A potência útil é a gerada menos a dissipada.

$reto P com útil subscrito igual a reto P com gerada subscrito menos reto P com dissipada subscrito reto P com útil subscrito igual a 40 espaço menos espaço 8 reto P com útil subscrito igual a 32 reto W$

Exercício 2

Uma força de 50 N paralela ao movimento produz em um móvel uma velocidade média de 20 m/s. A potência desenvolvida pela força foi de:

Ver Resposta

Resposta: 1000 W

$reto P igual a espaço reto F espaço. espaço Vm espaço. espaço cos espaço reto teta reto P igual a 50 espaço. espaço 20 espaço. espaço cos espaço 0 º reto P igual a 1000 espaço reto W$

Veja também exercícios de Física (resolvidos) para 3º ano do ensino.

Rafael C. Asth

Professor de Matemática licenciado, pós-graduado em Ensino da Matemática e da Física e Estatística. Atua como professor desde 2006 e cria conteúdos educacionais online desde 2021.

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