Leis de Ohm: enunciados e fórmulas

Revisão por Rafael C. Asth

Professor de Matemática e Física

As Leis de Ohm, postuladas pelo físico alemão Georg Simon Ohm (1787 – 1854) em 1827, determinam a resistência elétrica dos condutores.

Além de definir o conceito de resistência elétrica, Georg Ohm demostrou que no condutor a corrente elétrica é diretamente proporcional à diferença de potencial aplicada.

Foi assim que ele postulou a Primeira Lei de Ohm.

Suas experiências com diferentes comprimentos e espessuras de fios elétricos, foram cruciais para que postulasse a Segunda Lei de Ohm.

Nela, a resistência elétrica do condutor, dependendo da constituição do material, é proporcional ao seu comprimento. Ao mesmo tempo, ela é inversamente proporcional à área de secção transversal.

Primeira Lei de Ohm

A Primeira Lei de Ohm postula que um condutor ôhmico (resistência constante) mantido à temperatura constante, a intensidade (i) de corrente elétrica será proporcional à diferença de potencial (ddp) aplicada entre suas extremidades.

Ou seja, sua resistência elétrica é constante. Ela é representada pela seguinte fórmula:

$começar estilo tamanho matemático 22px reto R igual a reto U sobre reto I fim do estilo$ ou $começar estilo tamanho matemático 22px reto U igual a reto R. reto I fim do estilo$

Onde:

R: resistência, medida em Ohm (Ω)
U: diferença de potencial elétrico (ddp), medido em Volts (V)
I: intensidade da corrente elétrica, medida em Ampére (A).

Segunda Lei de Ohm

A Segunda Lei de Ohm estabelece que a resistência elétrica de um material é diretamente proporcional ao seu comprimento, inversamente proporcional à sua área de secção transversal.

Além disso, ela depende do material do qual é constituído.

É representada pela seguinte fórmula:

$começar estilo tamanho matemático 22px reto R igual a reto ró reto L sobre reto A fim do estilo$

Onde:

R: resistência (Ω)
ρ: resistividade do condutor (depende do material e de sua temperatura, medida em Ω.m)
L: comprimento (m)
A: área de secção transversal (mm²)

Resistência Elétrica

A resistência elétrica, medida sob a grandeza Ω (Ohm), designa a capacidade que um condutor tem de se opor à passagem de corrente elétrica.

Em outras palavras, a função da resistência elétrica é de dificultar a passagem de corrente elétrica.

Observe que a resistência de 1 Ω (ohm) equivale a 1V/A (Volts/Ampére)

Resistores

Os resistores são dispositivos eletrônicos cuja função é a de transformar energia elétrica em energia térmica (calor), por meio do efeito joule.

Dessa maneira, os resistores ôhmicos ou lineares são aqueles que obedecem a primeira lei de ohm (R=U/I). A intensidade (i) da corrente elétrica é diretamente proporcional a sua diferença de potencial (ddp), chamada também de voltagem. Por outro lado, os resistores não ôhmicos, não obedecem à lei de ohm.

Exercícios sobre Lei de Ohm resolvidos

Exercício 1

Calcule a resistência elétrica de um resistor que apresenta 10 A de intensidade de corrente elétrica e 200 V de diferença de potencial (ddp).

Ver Resposta

Segundo a Primeira Lei de Ohm, a resistência é calculada pela seguinte expressão:

R = U/I

Sendo,

U = 200V
I = 10A
R = 200/10
R = 20 Ω

Logo, a resistência é de 20 Ω.

Exercício 2

Calcule a resistividade de um condutor com ddp 100 V, intensidade de 10 A, comprimento 80 m e área de secção de 0,5 mm².

Ver Resposta

Os dados do exercício:

L = 80 m
A = 0,5 mm²
U = 100 V
I = 10 A

Primeiramente, vamos passar a área de seção transversal para metros ao quadrado:

A = 0,5 · (10⁻³ m)²
A = 0,5 · 10⁻⁶ m²
A = 5 · 10⁻⁷ m²

Para calcular a resistência do fio utiliza-se a fórmula da Primeira Lei de Ohm:

R = U/I
R = 100/10
R = 10 Ω

Por conseguinte, através da Segunda Lei de Ohm podemos obter a resistividade do condutor:

R = ρL/A
ρ = R . A/L
ρ = (10 Ω . 5 · 10⁻⁷ m²) / 80m
ρ = 10 . 5 · 10⁻⁷ / 80
ρ = 50 · 10⁻⁷ / 80
ρ = 6,25 · 10⁻⁸Ω.m

Logo, a resistividade do condutor é de 6,25 · 10⁻⁸Ω.m.

Pratique mais

Revisão por Rafael C. Asth

Professor de Matemática licenciado, pós-graduado em Ensino da Matemática e da Física e Estatística. Atua como professor desde 2006 e cria conteúdos educacionais online desde 2021.

Edição por Rosimar Gouveia

Bacharel em Meteorologia pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) em 1992, Licenciada em Matemática pela Universidade Federal Fluminense (UFF) em 2006 e Pós-Graduada em Ensino de Física pela Universidade Cruzeiro do Sul em 2011.

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