Matriz Identidade
A matriz identidade ou matriz unidade é uma matriz quadrada onde os elementos da diagonal principal são todos iguais a 1. Ela é o elemento neutro da multiplicação de matrizes.
Como na multiplicação de números reais, onde o 1 é o elemento neutro da multiplicação, as matrizes identidades não alteram a matriz por ela multiplicada.
A diagonal principal é formada pelos elementos com os índices de linha e coluna iguais: 
. Todo elemento que não faça parte desta diagonal assume valor 0.
Essas matrizes podem assumir qualquer ordem (dimensão), sempre quadradas, ou seja, o número de linhas igual ao de colunas. É indicada por 
onde n representa sua ordem.
Seja A uma matriz identidade de ordem n, A é a matriz identidade de ordem n (In).
Exemplo de matriz identidade de ordem 2:
Exemplo de matriz identidade de ordem 3:
Propriedades da matriz identidade
- A matriz identidade é indicado por In, onde o n corresponde a ordem da matriz. Assim, se ela tiver três linhas e três colunas ela é chamada de matriz identidade de ordem 3.
-
: essa propriedade envolve a multiplicação de matrizes, onde A é quadrada de ordem n. Isso significa que a matriz identidade é neutra, ou seja, qualquer matriz multiplicada pela matriz identidade terá como resultado a própria matriz.
Exercício sobre matriz identidade resolvido
(UFU-MG) Sejam A, B e C matrizes quadradas de ordem 2, tais que A . B = I, em que l é a matriz identidade.
A matriz X tal que A . X . A = C é igual a:
a) B . C . B
b) (A2) -1 . C
c) C . (A-1)2
d) A . C . B
Leia também:
- Matrizes
- Matrizes - Exercícios
- Tipos de Matrizes
- Matriz Inversa
- Multiplicação de Matrizes
- Matrizes e Determinantes
ASTH, Rafael. Matriz Identidade. Toda Matéria, [s.d.]. Disponível em: https://www.todamateria.com.br/matriz-identidade/. Acesso em:
