Mediana

Rafael C. Asth

Professor de Matemática e Física

Mediana é o número central de uma lista de dados organizados de forma crescente ou decrescente, sendo uma medida de tendência central ou, de centralidade.

A mediana é o valor do meio ou, que representa o meio, de uma lista de dados. Para mediana, a posição dos valores é importante, assim como a organização dos dados.

As medidas de tendência central ou de centralidade na estatística tem a função de caracterizar um conjunto de dados quantitativos, informando seu valor médio ou de posição central. Estes valores funcionam como um resumo que informam uma característica média geral dos dados.

À lista organizada de dados damos o nome de ROL, necessário para determinar a Mediana. Outras importantes medidas de centralidade são as médias e a moda, muito usadas em estatística.

Como se calcula a Mediana

Para calcular a mediana organizam-se os dados de forma crescente ou decrescente. Esta lista é o ROL de dados. Após, verificamos se a quantidade de dados no ROL é par ou ímpar.

Se a quantidade de dados no ROL é ímpar, a mediana é o valor do meio, da posição central.

Se a quantidade de dados no ROL é par, a mediana é a média aritmética dos valores centrais.

Exemplo 1 — mediana com quantidade ÍMPAR de dados no ROL.

Determine a mediana do conjunto A={12, 4, 7, 23, 38}.

Primeiro organizamos o ROL.

A={4, 7, 12, 23, 38}

Verificamos que a quantidade de elementos no conjunto A é ÍMPAR, sendo a mediana o valor do meio.

Portanto, a mediana do conjunto A é o 12.

Exemplo 2 — mediana com quantidade PAR de dados no ROL.

Qual a mediana das alturas dos jogadores de um time de vôlei onde as alturas são: 2,05m; 1,97m; 1,87m; 1,99m; 2,01m; 1,83m?

Organizando o ROL:
1,83m; 1,87m; 1,97m; 1,99m; 2,01m; 2,05m

Verificamos que a quantidade de dados é PAR. A mediana é a média aritmética dos valores centrais.

Portanto, a mediana das alturas dos jogadores é 1,98m.

Exercícios de Mediana

Exercício 1

(Enem 2021) O gerente de uma concessionária apresentou a seguinte tabela em uma reunião de dirigentes. Sabe-se que ao final da reunião, a fim de elaborar metas e planos para o próximo ano, o administrador avaliará as vendas, com base na mediana do número de automóveis vendidos no período de janeiro a dezembro.

Qual foi a mediana dos dados apresentados?

a) 40,0
b) 42,5
c) 45,0
d) 47,5
e) 50,0

Exercício 2

(CEDERJ 2016) A tabela abaixo exibe as notas em quatro provas P1, P2, P3 e P4, de quatro alunos denominados por X, Y, Z e W.

A menor mediana das quatro provas é a do aluno

a) X
b) Y
c) Z
d) W

Exercício 3

A seguinte distribuição de frequências se refere a uma pesquisa realizada por uma fábrica quanto à numeração de calças que seus operários usam com a finalidade de confecção de uniformes.

Sobre o exposto, assinale o que for correto.

A mediana das numerações de calças é 44.

Certo

Errado

Leia também:

• Média, Moda e Mediana
• Exercícios de Média, Moda e Mediana

Para mais sobre estatística:

• Estatística - Exercícios
• Exercícios de Média Aritmética
• Média Aritmética Ponderada
• Média Geométrica
• Medidas de Dispersão
• Desvio Padrão
• Variância e desvio padrão
• Frequência Relativa
• Frequência Absoluta

Rafael C. Asth

Professor de Matemática licenciado, pós-graduado em Ensino da Matemática e da Física e Estatística. Atua como professor desde 2006 e cria conteúdos educacionais online desde 2021.