O Brasil possui uma população estimada de 203 milhões de habitantes, segundo o IBGE. Em notação científica, escrevemos este número como:
Resposta:
203 milhões = 203 000 000
Para escrever em notação científica, colocamos a vírgula após a maior ordem, sendo este algarismo menor que 10 e maior que 1.
2,03 000 000
Desta forma, precisamos multiplicar pela potência de 10 que satisfaz a igualdade. Como retrocedemos oito ordens com a vírgula, elevamos 10 a oitava potência.
Questão 3
Os planetas são corpos celestes imensamente massivos. A Terra possui uma massa de aproximadamente 5,972 sextilhões de toneladas. Um sextilhão é um número imenso, é o número 1 seguido de vinte e um zeros. Em quilogramas, como podemos escrever a massa da Terra utilizando notação científica?
Resposta:
Como o 5 é o algarismo inteiro, em toneladas, temos:
5 972 000 000 000 000 000 000 T
Como uma tonelada possui mil quilogramas, precisamos multiplicar este número por 1000.
5 972 000 000 000 000 000 000 000 kg
Para escrever em notação científica, alocamos a vírgula após o cinco.
5, 972 000 000 000 000 000 000 000
Como há 24 casas decimais após a vírgula, mantemos o 5, 972 e o multiplicamos por 10 elevado a 24.
Questão 4
A luz se move em velocidades diferentes a depender do meio pelo qual ela se propaga. No vácuo esta velocidade é de 299 792 458 metros a cada segundo. De forma aproximada, escreva este número utilizando notação científica deixando duas casas após a vírgula.
Resposta:
Alocamos a vírgulas após o algarismo da maior ordem.
2,99 792 458
Como há 8 casas decimais, multiplicamos por 10 elevado a 8.
Questão 5
Suponha que um estudo sobre uma bactéria esteja sendo realizado por cientistas, e que eles determinaram que seu comprimento seja de 3,5 micrômetros. Sabendo que um micrômetro é um milionésimo de um metro, escreva o comprimento desta bactéria utilizando notação científica.
Resposta:
Um milionésimo é um dividido por um milhão.
1 / 1 000 000 = 0,000 001
Assim, um micrômetro é igual a 0,000 001 metros.
A bactéria possui 3,5 micrômetros, então:
0,000 0035 metros.
Para escrever em notação científica colocamos a vírgula após o 3, deixando um algarismos apenas antes da vírgula.
0 000 003,5
Como avançamos seis casas decimais, aumentando o número, devemos multiplicar por 10 elevado a menos 6.
Questão 6
A distância entre o Sol e a Terra é de 149 600 000 km. Quanto é esse número em notação científica?
Resposta correta: 1,496 x 108 km.
1º passo: Encontrar o valor de N andando com a vírgula da direita para esquerda até que chegar a um número menor que 10 e maior ou igual a 1.
1,496 é o valor de N.
2º passo: Encontrar o valor de n contando por quantas casas decimais a vírgula andou.
8 é o valor de n, pois a vírgula andou 8 casas decimais da direita para esquerda.
3º passo: Escrever o número em notação científica.
Sendo a fórmula de notação científica N . 10n, o valor de N é 1,496 e de n é de 8, temos 1,496 x 108.
Questão 7
A constante de Avogadro é uma importante grandeza que relaciona o número de moléculas, átomos ou íons existentes em um mol de substância e seu valor é de 6,02 x 1023. Escreva esse número em forma decimal.
Como o expoente da potência de 10 é positivo, devemos andar com a vírgula da esquerda para direita. A quantidade de casas decimais que devemos andar é de 23.
Como após a vírgula já temos dois algarismos, devemos adicionar mais 21 algarismos 0 para completar as 23 posições que vírgula andou. Dessa forma, temos:
Sendo assim, em 1 mol de matéria há 602 sextilhões de partículas.
Questão 8
Em notação científica, a massa de um elétron em repouso corresponde a 9,11 x 10−31 kg e um próton, nessa mesma condição, tem massa de 1,673 x 10-27 kg. Quem possui maior massa?
Resposta correta: O próton possui maior massa.
Escrevendo os dois números em forma decimal, temos:
Massa do elétron 9,11 x 10−31:
Massa do próton 1,673 x 10-27:
Observe que quanto maior o expoente da potência de 10, maior o número de casas decimais que compõem o número. O sinal de menos (-) indica que a contagem deve ser feita da esquerda para direita e de acordo com os valores apresentados a maior massa é a do próton, pois seu valor está mais próximo de 1.
Questão 9
Uma das menores formas de vida conhecida na Terra vive no fundo do mar e se chama nanobe. O tamanho máximo que um ser desse pode atingir corresponde a 150 nanômetros. Escreva esse número em notação científica.
Resposta correta: 1,5 x 10-7.
Nano é o prefixo utilizado para expressar a bilionésima parte de 1 metro, ou seja, 1 metro dividido por 1 bilhão corresponde a 1 nanômetro.
Um nanobe pode ter um comprimento de 150 nanômetros, ou seja, 150 x 10-9 m.
Sendo 150 = 1,5 x 102, temos:
O tamanho de um nanobe pode ser expresso também como 1,5 x 10-7 m. Para isso, movemos a vírgula em mais duas casas decimais para que o valor de N se tornasse maior ou igual a 1.
Questão 10
(Enem/2015) As exportações de soja no Brasil totalizaram 4,129 milhões em toneladas no mês de julho de 2012 e registraram um aumento em relação ao mês de julho de 2011, embora tenha havido uma baixa em relação ao mês de maio de 2012
A quantidade, em quilogramas, de soja exportada pelo Brasil no mês de julho de 2012 foi de:
a) 4,129 x 103
b) 4,129 x 106
c) 4,129 x 109
d) 4,129 x 1012
e) 4,129 x 1015
Alternativa correta: c) 4,129 x 109.
Podemos dividir a quantidade de soja exportada em três partes:
4,129
milhões
toneladas
A exportação é dada em toneladas, mas a resposta deve estar em quilogramas e, por isso, o primeiro passo para resolver a questão é fazer a conversão de toneladas para quilogramas.
1 tonelada = 1 000 kg = 103 kg
São milhões de toneladas exportadas, sendo assim, devemos multiplicar quilogramas por 1 milhão.
1 milhão = 106
106 x 103 = 106 + 3 = 109
Escrevendo o número de exportações em notação científica, temos 4,129 x 109 quilogramas de soja exportada.
Questão 11
(Enem/2017) Uma das principais provas de velocidade do atletismo é a prova dos 400 metros rasos. No Campeonato Mundial de Sevilha, em 1999, o atleta Michael Johnson venceu essa prova, com a marca de 43,18 segundos.
Esse tempo, em segundo, escrito em notação científica é
a) 0,4318 x 102
b) 4,318 x 101
c) 43,18 x 100
d) 431,8 x 10-1
e) 4 318 x 10-2
Alternativa correta: b) 4,318 x 101
Embora todos os valores das alternativas sejam formas de representar a marca de 43,18 segundos, apenas a alternativa b está correta, pois obedece as regras da notação científica.
O formato utilizado para representar os números é N . 10n, onde:
N representa um número real maior ou igual a 1 e menor que 10.
O n é um número inteiro que corresponde ao número de casas decimais que a vírgula "andou".
A notação científica 4,318 x 101 representa 43,18 segundos, pois a potência elevada a 1 tem como resultado a própria base.
4,318 x 101 = 4,318 x 10 = 43,18 segundos.
Questão 12
(Enem/2017) Medir distâncias sempre foi uma necessidade da humanidade. Ao longo do tempo fez-se necessária a criação de unidades de medidas que pudessem representar tais distâncias, como, por exemplo, o metro. Uma unidade de comprimento pouco conhecida é a Unidade Astronômica (UA), utilizada para descrever, por exemplo, distâncias entre corpos celestes. Por definição, 1 UA equivale à distância entre a Terra e o Sol, que em notação científica é dada por 1,496 x 102 milhões de quilômetros.
Na mesma forma de representação, 1 UA, em metro, equivale a
a) 1,496 x 1011 m
b) 1,496 x 1010 m
c) 1,496 x 108 m
d) 1,496 x 106 m
e) 1,496 x 105 m
Alternativa correta: a) 1,496 x 1011 m.
Para resolver essa questão você precisa lembrar que:
1 km possui 1 000 metros, que pode ser representado por 103 m.
1 milhão corresponde a 1 000 000, que é representado por 106 m.
Podemos encontrar a distância entre a Terra e o Sol utilizando a regra de três. Para resolver essa questão, utilizamos a operação de multiplicação na notação científica, repetindo a base e somando os expoentes.
Realize as operações a seguir e escreva os resultados em notação científica.
a) 0,00004 x 24 000 000
b) 0,0000008 x 0,00120
c) 2 000 000 000 x 30 000 000 000
Todas as alternativas envolvem a operação de multiplicação.
Uma forma fácil de resolvê-las é colocar os números na forma de notação científica (N . 10n) e multiplicar os valores de N. Em seguida, para as potências de base 10, repete-se a base e somam-se os expoentes.
(UNIFOR) Um número expresso na notação científica é escrito como o produto de dois números reais: um deles, pertencente ao intervalo [1,10[, e o outro, uma potência de 0. Assim, por exemplo, a notação científica do número 0,000714 é 7,14 × 10–4. De acordo com essa informação, a notação científica do número é
a) 40,5 x 10–5
b) 45 x 10–5
c) 4,05 x 10–6
d) 4,5 x 10–6
e) 4,05 x 10–7
Alternativa correta: d) 4,5 x 10–6
Para resolver a questão, podemos reescrever os números na forma de notação científica.
Na operação de multiplicação das potências de mesma base somamos os expoentes.
Na divisão das potências, repetimos a base e subtraímos os expoentes.
Passamos então o resultado para notação científica.
Professor de Matemática licenciado, pós-graduado em Ensino da Matemática e da Física e Estatística. Atua como professor desde 2006 e cria conteúdos educacionais online desde 2021.
Bacharela em Química Tecnológica e Industrial pela Universidade Federal de Alagoas (2018) e Técnica em Química pelo Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Pernambuco (2011).
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