Números Naturais

Rafael C. Asth

Professor de Matemática e Física

Os Números Naturais N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12...} são números inteiros positivos (não-negativos) que se agrupam num conjunto chamado de N, composto de um número ilimitado de elementos. Se um número é inteiro e positivo, podemos dizer que é um número natural.

Quando o zero não faz parte do conjunto, é representado com um asterisco ao lado da letra N e, nesse caso, esse conjunto é denominado de Conjunto dos Números Naturais Não-Nulos: N* = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9...}.

• Conjunto dos Números Naturais Pares = {0, 2, 4, 6, 8...}
• Conjunto dos Números Naturais Ímpares = {1, 3, 5, 7, 9...}

O conjunto de números naturais é infinito. Todos possuem um antecessor (número anterior) e um sucessor (número posterior), exceto o número zero (0). Assim:

• o antecessor de 1 é 0 e seu sucessor é o 2;
• o antecessor de 2 é 1 e seu sucessor é o 3;
• o antecessor de 3 é 2 e seu sucessor é o 4;
• o antecessor de 4 é 3 e seu sucessor é o 5.

Cada elemento é igual ao número antecessor mais um, exceptuando-se o zero. Assim, podemos notar que:

• o número 1 é igual ao anterior (0) + 1 = 1;
• o número 2 é igual ao anterior (1) + 1 = 2;
• o número 3 é igual ao anterior (2) + 1 = 3;
• o número 4 é igual ao anterior (3) + 1 = 4.

A função dos números naturais é contar e ordenar. Nesse sentido, vale lembrar que os homens, antes de inventarem os números, tinham muita dificuldade em realizar a contagem e ordenação das coisas.

Segundo a história, essa necessidade começou com a dificuldade apresentada pelos pastores dos rebanhos em contarem suas ovelhas.

Assim, alguns povos antigos, desde os egípcios e babilônios, utilizaram diversos métodos, desde acumular pedrinhas ou marcar as ovelhas.

Algumas propriedades dos números naturais:

• Ordem: Os números naturais são ordenados, o que significa que podemos compará-los entre si. Por exemplo, 5 é maior que 3.
• Adição: A adição de números naturais é sempre um número natural. Por exemplo, 5 + 3 = 8.
• Multiplicação: A multiplicação de números naturais é sempre um número natural. Por exemplo, 5 x 3 = 15.
• Primo e composto: um número natural é primo se tiver apenas dois divisores: 1 e ele mesmo. Caso contrário, é composto.

Continue sua pesquisa! Leia:

• Números: o que são, história e conjuntos
• Conjuntos Numéricos
• Teoria dos conjuntos
• Números Inteiros
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• Números Racionais
• Números Irracionais
• Sistema de Numeração Decimal

Para exercícios:

• Exercícios de Conjuntos Numéricos Propriedades da adição
• Exercícios de números inteiros com resposta

Rafael C. Asth

Professor de Matemática licenciado, pós-graduado em Ensino da Matemática e da Física e Estatística. Atua como professor desde 2006 e cria conteúdos educacionais online desde 2021.