Operação com Frações - Kids

Rosimar Gouveia

Professora de Matemática e Física

As frações podem ser somadas, subtraídas, multiplicadas e divididas. Vamos aprender a fazer cada uma dessas operações?

Aprendendo a somar frações

Quando somamos dois números, o que fazemos é juntar esses números, certo? Para somar frações não é diferente, mas precisamos ter alguns cuidados. Vamos pensar no seguinte problema:

Minha mãe fez um bolo e dividiu esse bolo em 8 partes iguais. Se eu comi do bolo e minha irmã comeu , então, quanto comemos do bolo?

Para descobrir quanto comemos do bolo, é necessário somar com .

Antes de fazer a conta, precisamos lembrar que o número que fica embaixo na fração indica que o bolo foi dividido em 8 pedaços.

Como o número de fatias que o bolo foi cortado não muda, então na parte de baixo do resultado ficará 8.

Já a parte de cima, indica quantas fatias comemos. Juntando as 2 fatias que eu comi com as 3 fatias que minha irmã comeu, comemos 5 das 8 fatias que o bolo foi dividido, ou seja, juntas comemos do bolo.

Veja:

Portanto, para somar duas ou mais frações que tenham o mesmo denominador, basta somar os numeradores (números de cima) e repetir o denominador (número de baixo).

Exemplos

E quando os denominadores são diferentes?

Bom, só podemos repetir os denominadores quando eles são iguais, então, temos que mudar seus valores para que fiquem iguais.

Acompanhe o seguinte exemplo:

Ganhei duas barras de chocolate. Uma delas dividi em 10 partes iguais, a outra dividi em 5 partes iguais. Da primeira barra comi e da segunda comi . Que fração de chocolate eu comi?

Como as barras foram divididas em partes diferentes, não podemos somar repetindo os denominadores. Antes de somar, temos que mudar uma das duas frações.

Acompanhe abaixo como podemos fazer isso:

A segunda barra que tinha sido dividida em 5 pedaços iguais, foi novamente repartida. Assim, ficamos com as duas barras divididas em 10 partes iguais.

Veja que representa a mesma quantidade de chocolate que , só que escrito de forma diferente. Neste caso, dizemos que as frações são equivalentes.

Agora, podemos somar, já que e possuem o mesmo denominador. O resultado será:

Mas como achar frações equivalentes?

Uma forma de descobrir a fração equivalente a uma outra fração é multiplicar por um mesmo número a parte de cima e a parte de baixo.

Acompanhe os exemplos abaixo:

Será que diminuir frações é diferente?

Para diminuir duas frações, devemos seguir os mesmos passos que fizemos para somar. Quando os denominadores forem iguais, basta repetir o denominador e subtrair os numeradores.

Quando as frações tiverem denominadores diferentes, temos que mudar uma delas para que fiquem com o mesmo denominador, como fizemos na soma.

Exemplos

Multiplicando frações

Vamos aprender a multiplicar frações acompanhando o seguinte problema:

Eu e mais três amigos fomos a uma pizzaria. Pedimos uma pizza grande que foi cortada em quatro pedaços iguais. Como eu não estava com muita fome, pedi que o meu pedaço fosse dividido ao meio, então qual fração da pizza eu comi?

Veja na ilustração abaixo como podemos descobrir a resposta para esse problema:

Calcular de é o mesmo que multiplicar essas duas frações, então:

Portanto, para multiplicar duas frações, basta multiplicar numerador com numerador e denominador com denominador.

Exemplos

Veja multiplicação de frações.

Divisão de frações

Para terminar, vamos aprender a dividir frações. Veja o seguinte exemplo:

Tenho três maças e quero dividir cada maçã em duas partes iguais. Quantas metades terei?

Uma metade pode ser representada por , então o que queremos saber é o resultado de . Para responder a essa pergunta, vamos observar a imagem abaixo:

Pela ilustração, vemos que ao dividir 3 maçãs pela metade, ficamos com 6 metades, isto é:

Se tivéssemos dividido cada maçã em 4 partes iguais, ou seja, 3: teríamos 12 pedaços de maçãs. Assim, fazer a divisão de frações é o mesmo que multiplicar pelo inverso. Veja:

Desta forma, podemos resolver a divisão de frações através da multiplicação.

Quando queremos dividir duas frações, devemos repetir a primeira fração, passar para multiplicação e inverter a segunda fração.

Veja os exemplos abaixo:

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Rosimar Gouveia

Bacharel em Meteorologia pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) em 1992, Licenciada em Matemática pela Universidade Federal Fluminense (UFF) em 2006 e Pós-Graduada em Ensino de Física pela Universidade Cruzeiro do Sul em 2011.