Silogismo

Pedro Menezes

Professor de Filosofia, Mestre em Ciências da Educação

O silogismo é a estrutura básica de um argumento ou um raciocínio dedutivo, o qual é formado por três proposições que estão interligadas.

Na filosofia, o silogismo é parte integrante da lógica aristotélica e está baseado na dedução. Ou seja, parte de afirmações verdadeiras para uma nova afirmação também verdadeira.

Aristóteles (384 a.C.-322 a.C.) utilizou esse método nos estudos da argumentação lógica.

A teoria do silogismo foi apresentada por ele na sua obra “Analytica Priora” (Analíticos Anteriores).

Você Sabia?

Do grego, o termo silogismo (syllogismos) significa “conclusão” ou “inferência”.

Exemplos de Silogismo

Exemplo 1:

Todo homem é mortal.
Sócrates é homem.
Sócrates é mortal.

Exemplo 2:

Todo brasileiro é sul-americano.
Todo nordestino é brasileiro.
Logo, todo nordestino é sul-americano.

Exemplo 3:

Todo político é mentiroso.
José é político.
Logo, José é mentiroso.

Composição do Silogismo Aristotélico

A primeira e a segunda proposições são chamadas de premissas e a última é a conclusão:

Premissa Maior (P₁): declaratória, donde todo M é P.
Premissa Menor (P₂): indicativa, donde S é M.
Conclusão: a união das duas primeiras premissas, é possível deduzir a terceira proposição, donde S é P.

Veja também: O que é lógica?

Termos do Silogismo

O silogismo é constituído de três termos:

Termo Maior: também chamado de extremo maior, ele surge na premissa maior, sendo o termo predicado da conclusão. É representado por P.
Termo Menor: também chamado de extremo menor, ele surge na premissa menor, sendo o termo sujeito da conclusão. É representado por S.
Termo Médio: ele aparece em ambas as premissas, entretanto, não aparece na conclusão. É representado por M.

Falso Silogismo

A falácia é considerada um “falso silogismo” uma vez que ela é inválida na construção de silogismo categóricos.

Sendo assim, a falácia trata-se de um argumento enganoso, uma ideia equivocada ou uma crença falsa.

Exemplo:

Todos os cisnes não são negros.
Alguns pássaros são cisnes.
Logo, todos os pássaros não são negros.

Para que as proposições acima sejam consideradas um silogismo, a conclusão deveria ser: Alguns pássaros não são negros.

Isso porque a conclusão do silogismo sempre segue a premissa negativa ou particular, e nesse caso, “alguns”.

Regras para Construção do Silogismo

Devemos ter em conta que existem algumas regras para a construção do silogismo categórico, ou seja, para que eles sejam válidos e não caiam no problema da falácia.

Em relação aos termos do silogismo temos:

1.Um silogismo possui três termos (maior, menor e médio) e devem ter o mesmo sentido em todo o raciocínio:

Todo leão é um mamífero.
Algumas pessoas são de leão.
Logo, algumas pessoas são mamíferos.

Nesse caso, o termo “leão” foi utilizado em dois sentidos: o animal e o signo. Não é válido esse silogismo pois contém quatro termos: leão (animal); leão (signo); mamíferos e pessoas.

2. O termo médio não deve jamais aparecer na conclusão do silogismo. A função do termo médio é ligar as duas premissas.

Nenhum canídeo é felino.
Todo canídeo é carnívoro.
Logo, este canídeo não é carnívoro felino.

Assim, o exemplo acima não é um silogismo e sim uma falácia formal.

O termo maior e o menor e deve ser tomado, pelo menos uma vez, em toda a sua extensão.

Todas as frutas são vegetais.
Todas as verduras são vegetais.
Logo, todas as verduras são frutas.

Nesse caso de falácia formal, temos que os vegetais (como fruta ou verduras) são uma parte da extensão total dos vegetais.

4. Na conclusão do silogismo, os termos maior e menor não podem surgir com uma extensão maior que nas premissas:

Todo ato violento é condenável.
Muitos seres humanos cometem atos violentos.
Logo, todos os seres humanos são condenáveis.

Nesse caso, a conclusão do silogismo deveria ser: Muitos seres humanos são condenáveis.

Em relação as proposições do silogismo, temos:

5. Quando um silogismo apresenta duas premissas afirmativas, a conclusão deverá ser afirmativa também:

Todos os felinos são mamíferos.
Todos os mamíferos são vertebrados.
Logo, alguns vertebrados não são felinos.

Nesse exemplo, a conclusão do silogismo deveria ser: Alguns vertebrados são felinos.

6. Quando um silogismo apresenta duas premissas negativas, não se pode concluir nada:

Nenhuma mãe é insensível.
Algumas mulheres não são mães.
Logo, algumas mulheres são insensíveis.

Nesse caso de falácia formal, tem-se uma conclusão injustificada e portanto não é um silogismo.

7. Quando um silogismo apresenta duas premissas particulares não é possível concluir nada:

Alguns vendedores não são honestos.
Alguns brasileiros são vendedores.
Logo, alguns brasileiros não são honestos.

Temos acima um exemplo que viola a regra de silogismo, a partir de uma prova inconclusiva.

8. A conclusão de um silogismo sempre seguirá a parte mais fraca, ou seja, a premissa negativa e/ou particular:

Todos os gatos não são brancos.
Alguns felinos são gatos.
Logo, todos os felinos não são brancos.

No exemplo acima, a conclusão do silogismo deveria ser: Alguns felinos não são brancos.

Tipos de Silogismo

Segundo o Silogismo Aristotélico, há dois tipos de silogismo:

Silogismo Dialético: baseado em juízos hipotéticos ou incertos. Nesse caso, o silogismo é usado nos estudos da retórica e da persuasão e refere-se as opiniões.
Silogismo Científico: baseado em argumentos científicos, os quais contêm o valor de verdade seja nas premissas e nas conclusões.