Velocidade Média

Revisão por Rafael C. Asth

Professor de Matemática e Física

A velocidade média é uma grandeza que relaciona a distância total percorrida por um corpo ao tempo total gasto para percorrê-la.

Na Física, a velocidade mede o quão rápido um objeto se desloca. A velocidade média (Vm) indica, ao longo de um intervalo de tempo, a rapidez do deslocamento de um corpo.

Seu cálculo considera apenas o deslocamento total e o tempo total gasto, desconsiderando variações na velocidade durante o trajeto.

Por exemplo, se você viaja de carro por 300 km em 3 horas, a velocidade média será de 100 km/h. Isso significa que, em média, você percorreu 100 km a cada hora, mesmo que a velocidade tenha variado ou que você tenha parado em algum momento.

O que importa para o cálculo são apenas a distância total percorrida (300 km) e o tempo total da viagem (3 horas). Qualquer variação ou pausa no percurso não altera o resultado.

Fórmula da Velocidade Média

Para calcular a velocidade média de um corpo, numa trajetória em um determinado tempo gasto no percurso, utiliza-se a seguinte expressão:

$começar estilo tamanho matemático 18px reto V com reto m subscrito igual a numerador reto delta maiúsculo reto S espaço sobre denominador reto delta maiúsculo reto T espaço fim da fração espaço fim do estilo$

Onde:

ΔS: intervalo de deslocamento (espaço) — posição final menos a posição inicial $parêntese esquerdo reto S com final subscrito menos reto S com inicial subscrito parêntese direito espaço$ ;
ΔT: intervalo de tempo — tempo final menos o tempo inicial $parêntese esquerdo reto T com final subscrito menos reto T com inicial subscrito parêntese direito$ ;

Exemplo: Um carro percorre 240 km em 4 horas. Qual foi sua velocidade média?

Resolução:

$reto V com reto m subscrito igual a numerador espaço 240 sobre denominador 4 fim da fração espaço igual a 60 espaço k m dividido por h$

Conversão m/s para km/h

No Sistema Internacional de Unidades (SI) a velocidade é dada em metros por segundo (m/s).

Contudo, outra maneira de medir a velocidade é em quilômetros por hora (km/h), como notamos nas velocidades marcadas pelos carros e nas placas de trânsito.

Nesse sentido, importante destacar que para a converter m/s em km/h multiplicar por 3,6.

$tabela linha com célula com reto m dividido por reto s fim da célula célula com seta para a direita sobre seta para a esquerda de dividido por espaço 3 vírgula 6 para reto x espaço 3 vírgula 6 de fim da célula célula com km dividido por reto h fim da célula fim da tabela$

Por outro lado, para transformar km/h em m/s divide-se o valor por 3,6, visto que 1 km são 1000 metros e 1 hora correspondem a 3600 s.

Diferença entre Velocidade Média e Velocidade Instantânea

A velocidade média é uma medida global que relaciona o deslocamento total de um corpo ao tempo total gasto para percorrer esse deslocamento.

Algumas das principais características da velocidade média são:

Mede o comportamento geral do movimento ao longo de um intervalo de tempo.
Ignora variações momentâneas de velocidade.
Útil para cálculos e análises globais, como planejar uma viagem ou calcular o rendimento de um trajeto.
Não reflete a realidade exata do movimento a cada instante.

Já a velocidade instantânea descreve o movimento de um corpo em um instante específico de tempo. Ela indica a rapidez com que um corpo se desloca em um determinado momento.

São características da velocidade instantânea:

Mede a velocidade em um instante específico de tempo.
Reflete as variações reais e momentâneas do movimento.

Exercícios sobre velocidade média

Questão 1

Um ônibus parte às 15 h de São Paulo com destino ao Rio de Janeiro e previsão de chegada às 21 h.

Calcule a velocidade média (m/s) dessa viagem que dista 450 km?

Ver Resposta

Resposta correta: 20,83 m/s.

Os dados que iremos utilizar nos cálculos são:

Posição final: S_final = 450 km
Posição inicial: S_inicial = 0 km
Tempo final: T_final = 21 h
Tempo inicial: T_inicial = 15 h

Utilizando a fórmula da velocidade média, tem-se:

$reto V com reto m subscrito espaço igual a espaço numerador espaço ΔS espaço parêntese esquerdo reto S com final subscrito menos reto S com inicial subscrito parêntese direito espaço sobre denominador ΔT espaço parêntese esquerdo reto T com final subscrito menos reto T com inicial subscrito parêntese direito fim da fração espaço reto V com reto m subscrito espaço igual a espaço numerador espaço 450 espaço menos espaço 0 sobre denominador 21 espaço menos espaço 15 fim da fração espaço reto V com reto m subscrito espaço igual a espaço 450 sobre 6 reto V com reto m subscrito espaço igual a 75 espaço Km dividido por reto h$

Portanto, a velocidade média do ônibus na trajetória percorrida é de 75 km/h.

No entanto, para calcular o valor em m/s, basta converter a unidade de medida Km/h ao dividir o valor por 3,6.

$numerador 75 espaço km dividido por reto h sobre denominador 3 vírgula 6 fim da fração igual a 20 vírgula 83 espaço reto m dividido por reto s$

Logo, a velocidade média do veículo é de 20,83 m/s.

Continue praticando! Confira os Exercícios sobre Velocidade Média

Questão 2

Um ônibus sai do Rio de janeiro às 8 h e chega a Rio das Ostras, que dista 174 km da capital, às 11 h.

No trecho de Rio Bonito a Silva Jardim, de aproximadamente 45 km, a sua velocidade foi constante e igual a 90 km/h.

Calcule a velocidade média, em km/h, no trajeto Rio de Janeiro-Rio das Ostras e o tempo entre Rio Bonito e Silva Jardim.

Ver Resposta

Resposta correta: o trajeto Rio de Janeiro-Rio das Ostras foi de 58 km/h e o tempo entre Rio Bonito e Silva Jardim foi de meia hora.

Os dados que iremos utilizar nos cálculos são:

Posição final: S_final = 174 km
Posição inicial: S_inicial = 0 km
Tempo final: T_final = 11 h
Tempo inicial: T_inicial = 8 h

Utilizando a fórmula da Velocidade Média, tem-se:

$reto V com reto m subscrito espaço igual a espaço numerador espaço ΔS espaço parêntese esquerdo reto S com final subscrito menos reto S com inicial subscrito parêntese direito espaço sobre denominador ΔT espaço parêntese esquerdo reto T com final subscrito menos reto T com inicial subscrito parêntese direito fim da fração espaço reto V com reto m subscrito espaço igual a espaço numerador espaço 174 espaço menos espaço 0 sobre denominador 11 espaço menos espaço 8 fim da fração espaço reto V com reto m subscrito espaço igual a espaço 174 sobre 3 reto V com reto m subscrito espaço igual a 58 espaço Km dividido por reto h$

Logo, a velocidade média, em km/h no trajeto Rio de Janeiro-Rio das Ostras foi de 58 km/h.

Da mesma maneira, para calcular a o tempo entre Rio Bonito e Silva Jardim, utiliza-se a fórmula:

$reto V com reto m subscrito espaço igual a espaço numerador espaço ΔS sobre denominador ΔT fim da fração espaço ΔT espaço igual a espaço numerador espaço ΔS sobre denominador reto V com reto m subscrito fim da fração espaço ΔT espaço igual a espaço numerador 45 espaço km sobre denominador 90 espaço km dividido por reto h fim da fração espaço ΔT espaço igual a 45 sobre 90 espaço diagonal para cima risco km espaço. numerador reto h sobre denominador diagonal para cima risco km fim da fração ΔT espaço igual a 0 vírgula 5 espaço reto h espaço igual a espaço tipográfico 1 meio espaço reto h$

Logo, o tempo entre Rio Bonito e Silva Jardim é de ½ hora.

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Revisão por Rafael C. Asth

Professor de Matemática licenciado, pós-graduado em Ensino da Matemática e da Física e Estatística. Atua como professor desde 2006 e cria conteúdos educacionais online desde 2021.

Edição por Rosimar Gouveia

Bacharel em Meteorologia pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) em 1992, Licenciada em Matemática pela Universidade Federal Fluminense (UFF) em 2006 e Pós-Graduada em Ensino de Física pela Universidade Cruzeiro do Sul em 2011.