Área do Cubo: fórmulas e exercícios

A área do cubo corresponde a medida da superfície dessa figura geométrica espacial.

Lembre-se que o cubo é um poliedro, mais precisamente um hexaedro regular. Isso porque ele possui 6 faces quadrangulares.

Também é considerado um prisma de base quadrada ou um paralelepípedo retângulo.

Todas as faces e arestas dessa figura são congruentes e perpendiculares. O cubo possui 12 arestas (segmentos de retas) e 8 vértices (pontos).

Em relação a área do cubo, é possível calcular a área total, a área da base e a área lateral.

Área Total

A área total (A_t) corresponde a soma das áreas dos polígonos que formam a figura, ou seja, é a soma das áreas das bases e a área lateral.

Para calcular a área total do cubo, utiliza-se a seguinte fórmula:

Onde,

A_t: área total
a: medida da aresta

Área da Base

A área da base (A_b) está relacionada com as duas bases quadradas congruentes que ele possui.

Para calcular a área da base, utiliza-se a seguinte fórmula:

Onde,

A_b: área da base
a: medida da aresta

Área Lateral

A área lateral (A_l) corresponde a soma das áreas dos quatro quadrados que formam esse poliedro regular.

Para calcular a área lateral do cubo, utiliza-se a seguinte fórmula:

Onde,

A_l: área lateral
a: medida da aresta

Obs: as arestas do cubo também são chamadas de lados. As diagonais dessa figura são segmentos de reta entre dois vértices, sendo calculada pela fórmula: d = a√3.

Exercícios de área do cubo resolvidos

Um cubo possui lados de medida de 5 cm. Calcule:

a) área lateral

b) área da base

c) área total

Exercícios de área do cubo

Exercício 1

(Fuvest-SP) Dois blocos de alumínio, em forma de cubo, com arestas medindo 10 cm e 6 cm, são levados juntos à fusão e em seguida o alumínio líquido é moldado como um paralelepípedo reto de arestas 8 cm, 8 cm e x cm. O valor de x é:

a) 16 m
b) 17 m
c) 18 m
d) 19 m
e) 20 m

Exercício 2

(Vunesp) A diagonal do cubo cuja área total é 150 m², mede em m:

a) 5√2
b) 5√3
c) 6√2
d) 6√3
e) 7√2

Exercício 3

(UFOP-MG) A área total de um cubo cuja diagonal mede 5√3 cm é:

a) 140 cm²
b) 150 cm²
c) 120√2 cm²
d) 100√3 cm²
e) 450 cm²

Pratique mais exercícios sobre área do cubo.

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