Exercícios de dilatação térmica
A dilatação térmica é um fenômeno fundamental na física que descreve a variação das dimensões de um material em resposta às mudanças de temperatura. Para aprender mais sobre dilatação térmica: linear, superficial e volumétrica, pratique com nossos exercícios e tire suas dúvidas com as respostas explicadas.
Questão 1 (dilatação linear)
Um trilho de trem de 10 metros de comprimento está inicialmente a 20 °C. Se ele for aquecido até 60 °C, seu novo comprimento aumentará
Considere o coeficiente de dilatação linear para o aço do trilho igual a .
a) menos de 0,1% do comprimento inicial.
b) entre 0,1% e 1% do comprimento inicial.
c) mais de 1% e menos que 2% do comprimento inicial.
d) mais de 2% e menos que 3% do comprimento inicial.
e) mais de 3% e menos que 4% do comprimento inicial.
Resposta: a) menos de 0,1% do comprimento inicial.
Explicação:
Podemos usar a equação de dilatação linear:
ΔL = L . α . ΔT
Onde:
ΔL = aumento no comprimento;
α = coeficiente de dilatação linear do material;
L = comprimento inicial;
ΔT = variação de temperatura.
Aplicando os valores:
Portanto, o aumento no comprimento é de 0,0048 metros, sendo menos de 0,1%, pois:
Sendo 0,0048 < 0,01.
Questão 2 (dilatação linear)
Considere uma barra de alumínio de 2 metros de comprimento a 25 °C. Se a barra for aquecida para 75 °C, qual será a variação do comprimento?
Considere o coeficiente de dilatação linear do alumínio .
a) 0,0005 metros
b) 0,0010 metros
c) 0,0015 metros
d) 0,0022 metros
e) 0,0025 metros
Resposta: a resposta correta é a alternativa (d) 0,0022 metros.
Explicação:
Usando a equação de dilatação linear:
ΔL = Li . α . ΔT
Onde:
ΔL = aumento no comprimento
α = coeficiente de dilatação linear do alumínio
Li = comprimento inicial
ΔT = variação de temperatura
Substituindo os valores na fórmula:
Portanto, a variação do comprimento é de 0,0022 metros.
Questão 3 (dilatação linear)
Uma barra metálica é utilizada em uma ponte suspensa. O comprimento inicial da barra é 15,0 m. Durante um inverno rigoroso, a temperatura diminui, causando a contração térmica da barra. Considerando que o coeficiente de dilatação linear do metal da barra () é , qual será o novo comprimento da barra se a temperatura diminuir 20 ∘C?
a) 15,30001 m
b) 14,9976 m
c) 14,7887 m
d) 14,4241 m
e) 13,6201 m
Resposta Correta:
B) 14,9976 m
Explicação Passo a Passo:
A contração térmica de um material é dada pela fórmula:
ΔL = Li . α . ΔT
onde:
ΔL é a variação no comprimento;
Li é o comprimento inicial;
α é o coeficiente de dilatação linear;
ΔT é a variação de temperatura.
Os dados fornecidos pelo enunciado são:
Li = 15,0 m
α =
ΔT = −20 °C
Substituindo os valores na fórmula:
Calculando o novo comprimento:
Portanto, a resposta correta é a alternativa (B), e o novo comprimento da barra após a contração térmica é de 14,9976 m.
Questão 4 (dilatação linear)
(Enem 2012)
O quadro oferece os coeficientes de dilatação linear de alguns metais e ligas metálicas:
Para permitir a ocorrência do fato observado na tirinha, a partir do menor aquecimento do conjunto, o parafuso e a porca devem ser feitos, respectivamente, de
a) aço e níquel.
b) alumínio e chumbo.
c) platina e chumbo.
d) ouro e latão.
e) cobre e bronze.
Resposta correta: c) platina e chumbo.
É necessário que a porca sofra a maior dilatação térmica possível, enquanto o parafuso, a menor possível.
Assim, para a porca, o maior coeficiente de dilatação linear é a platina. Para o parafuso, o menor coeficiente de dilatação linear é o do chumbo.
Questão 5 (dilatação superficial)
Uma placa de vidro tem uma área de 1 m² a 25 °C. Quando a temperatura aumenta para 75 °C, qual é a nova área da placa?
Considere o coeficiente de dilatação linear do vidro como .
a) 1,0004 m²
b) 1,0002 m ²
c) 1,0006 m²
d) 1,0008 m²
e) 1,0009 m²
Resposta correta: alternativa e) 1,009 m².
Explicação:
O enunciado informa o coeficiente de dilatação linear, mas precisamos do superficial, sendo este o dobro do linear.
Utilizamos a fórmula da dilatação superficial:
Onde,
- é a variação da área;
- é a área inicial;
- o coeficiente de dilatação superficial;
- variação da temperatura.
Substituindo os valores na fórmula:
Somando ao valor inicial:
Questão 6 (dilatação superficial)
Em uma missão espacial, uma antena parabólica composta por uma malha metálica é enviada para um planeta distante. O coeficiente de dilatação superficial da malha metálica é . A antena tem uma área inicial de 20 m² a uma temperatura inicial de 30 °C. Quando a antena chega ao planeta, a temperatura diminui para -50 °C. Qual é a nova área da antena parabólica?
a) 17,531 m²
b) 19,501 m²
c) 18,223 m²
d) 19,968 m²
e) 20,8 m²
Resposta correta: d) 19,968 m²
Explicação passo a passo:
A variação na área de uma superfície devido à dilatação/contração térmica superficial é dada por:
ΔA=β⋅Ai⋅ΔT
onde:
- ΔA é a variação na área;
- β é o coeficiente de dilatação superficial;
- Ai é a área inicial;
- ΔT é a variação de temperatura.
Dados informados no enunciado:
Ai = 20 m²;
;
ΔT (variação de temperatura) = − 50 °C − 30 °C = − 80 °C.
Substituir os valores na fórmula:
Calculo da nova área
A nova área é a área inicial mais a variação.
Portanto, a resposta correta é a alternativa (d), e a nova área da antena parabólica após a contração térmica superficial é de 19,968 m².
Questão 7 (dilatação superficial)
Um pesquisador deseja descobrir o coeficiente de dilatação superficial de um dado material. Para isso, aquece uma barra de 0 °C a 50 °C e anota seus comprimentos inicial e final. Utilizando um programa gráfico de computador, ele desenha o seguinte gráfico:
Com base no gráfico, o coeficiente de dilatação superficial é
a)
b)
c)
d)
e)
Resposta correta: c) .
O gráfico exibe as variações lineares da barra em função da temperatura. Podemos determinar o coeficiente de dilatação linear e, após, multiplicar por dois, para obter o superficial.
Para obter o superficial:
Questão 8 (dilatação volumétrica)
(Enem 2009) Durante uma ação de fiscalização em postos de combustíveis, foi encontrado um mecanismo inusitado para enganar o consumidor. Durante o inverno, o responsável por um posto de combustível compra álcool por R$ 0,50/litro, a uma temperatura de 5 °C. Para revender o líquido aos motoristas, instalou um mecanismo na bomba de combustível para aquecê-lo, para que atinja a temperatura de 35 °C, sendo o litro de álcool revendido a R$ 1,60. Diariamente o posto compra 20 mil litros de álcool a 5 °C e os revende.
Com relação à situação hipotética descrita no texto e dado que o coeficiente de dilatação volumétrica do álcool é de , desprezando-se o custo da energia gasta no aquecimento do combustível, o ganho financeiro que o dono do posto teria obtido devido ao aquecimento do álcool após uma semana de vendas estaria entre
a) R$ 500,00 e R$ 1.000,00.
b) R$ 1.050,00 e R$ 1.250,00.
c) R$ 4.000,00 e R$ 5.000,00.
d) R$ 6.000,00 e R$ 6.900,00.
e) R$ 7.000,00 e R$ 7.950,00.
Resposta correta: d) R$ 6.000,00 e R$ 6.900,00.
Sendo 20 000 L por dia, em uma semana:
20 000 x 7 = 140 000 L
A dilatação volumétrica será:
Substituindo os valores fornecidos:
Considerando o preço de revendo R$1,60.
4 200 x 1,60 = 6 720
Questão 9 (dilatação volumétrica)
Em um laboratório de pesquisa, um engenheiro está trabalhando com um material cujo coeficiente de dilatação linear (α) é . Ele precisa calcular a variação volumétrica de uma amostra desse material quando aquecida de 20 °C para 120 °C. A variação volumétrica deste material em relação ao volume inicial será de
a) 0,0036Vi m³
b) 0,0038 Vi m³
c) 0,0042Vi m³
d) 0,0045Vi m³
e) 0,0048Vi m³
Resposta Correta: d) 0,0045 Vi m³
Identificação dos Dados:
Coeficiente de dilatação linear (α) = .
Temperatura inicial (T1) = 20 °C
Temperatura final (T2) = 120 °C
Cálculo da Variação Volumétrica:
Como o coeficiente informado é o linear, devemos multiplicar por três para obter o volumétrico.
Portanto, a resposta correta é a alternativa d. 0,0045.Vi é a variação volumétrica do material ao ser aquecido de 20 °C para 120 °C.
Questão 10 (dilatação volumétrica)
Um grupo de engenheiros está trabalhando em uma máquina térmica. Esta máquina produz energia térmica por meio de reações químicas. Ao aquecer, os materiais sofrem dilatação térmica, onde um componente pode se dilatar no máximo 0,001% do seu volume.
O volume inicial do componente, feito de um material com coeficiente de dilatação volumétrica de , é de 100 cm³.
A máxima variação de temperatura que este componente poderá sofrer é de
a) 10 °C
b) 50 °C
c) 100° C
d) 150 °C
e) 200 °C
Resposta correta: c) 100° C
Para calcular a máxima variação em graus Celsius, primeiro, devemos calcular a máxima variação de volume, sendo 0,001% do volume inicial.
Volume máximo = Volume inicial . 1,00001
100 cm³ . 1,00001 = 100,001 cm³
Substituindo os valores na fórmula da dilatação volumétrica:
Questão 11 (dilatação volumétrica)
Utilizando uma peça metálica com coeficiente de dilatação volumétrica , os cientistas realizaram experimentos medindo o volume em diferentes temperaturas. Os dados coletados são:
Temperatura (°C) | Volume (m³) |
---|---|
20 | 2 |
40 | 2,01 |
60 | 2,02 |
80 | 2,03 |
100 | 2,04 |
Com base nesses dados, desenhe um gráfico que represente a variação do volume em função da temperatura. Considere uma escala adequada para ambos os eixos. Este gráfico de ser
a) uma linha reta inclinada positivamente.
b) uma linha reta inclinada negativamente.
c) uma curva ascendente.
d)uma curva descendente.
e) uma linha horizontal.
Resposta correta: a) O gráfico deve ser uma linha reta inclinada positivamente.
A função que modela a variação do volume pelo tempo é:
O volume inicial Vi e o coeficiente de dilatação volumétrica são constantes, logo, a volume depende apenas da variação da temperatura.
É essa é uma função polinomial do 1º grau, seu gráfico é uma reta.
O coeficiente que multiplica é o coeficiente angular, fornecendo a inclinação da reta. Sendo o coeficiente de inclinação positivo, a reta é crescente.
Questão 12 (dilatação volumétrica)
(VUNESP 2010) Nos últimos anos temos sido alertados sobre o aquecimento global. Estima-se que, mantendo-se as atuais taxas de aquecimento do planeta, haverá uma elevação do nível do mar causada, inclusive, pela expansão térmica, causando inundação em algumas regiões costeiras. Supondo, hipoteticamente, os oceanos como sistemas fechados e considerando que o coeficiente de dilatação volumétrica da água é aproximadamente e que a profundidade média dos oceanos é de 4 km, um aquecimento global de 1 ºC elevaria o nível do mar, devido à expansão térmica, em, aproximadamente,
a) 0,3 m.
b) 0,5 m.
c) 0,8 m.
d) 1,1 m.
e) 1,7 m.
Resposta correta: c) 0,8 m.
Considerando uma coluna de 4 km de água e aplicando a fórmula da dilatação volumétrica:
Para mais exercícios de Física:
- Exercícios sobre dilatação térmica superficial
- Exercícios de Física (resolvidos) para 2º ano do ensino médio
Aprenda mais sobre:
- Dilatação Térmica
- Dilatação Linear
- Dilatação superficial: conceito, fórmulas e exercícios
- Dilatação Volumétrica
ASTH, Rafael. Exercícios de dilatação térmica. Toda Matéria, [s.d.]. Disponível em: https://www.todamateria.com.br/exercicios-de-dilatacao-termica/. Acesso em: