Geometria Plana

Rosimar Gouveia

Professora de Matemática e Física

A geometria plana ou euclidiana é a parte da matemática que estuda as figuras que não possuem volume.

A geometria plana também é chamada de euclidiana, uma vez que seu nome representa uma homenagem ao geômetra Euclides de Alexandria, considerado o “pai da geometria”.

Curioso notar que o termo geometria é a união das palavras “geo” (terra) e “metria” (medida); assim, a palavra geometria significa a "medida de terra".

Conceitos de Geometria Plana

Alguns conceitos são de suma importância para o entendimento da geometria plana, a saber:

Ponto

Conceito adimensional, uma vez que não possui dimensão. Os pontos determinam uma localização e são indicados com letras maiúsculas.

Reta

A reta, representada por letra minúscula, é uma linha ilimitada unidimensional (possui o comprimento como dimensão) e pode se apresentar em três posições:

• horizontal
• vertical
• inclinada

Dependendo da posição das retas, quando elas se cruzam, ou seja, possuem um ponto em comum, são chamadas de retas concorrentes.

Por outro lado, as que não possuem ponto em comum, são classificadas como retas paralelas.

Segmento de Reta

Diferente da reta, o segmento de reta é limitado pois corresponde a parte entre dois pontos distintos.

A semirreta é limitada somente num sentido, visto que possui início e não possui fim.

Plano

Corresponde a uma superfície plana bidimensional, ou seja, possui duas dimensões: comprimento e largura. Nessa superfície que se formam as figuras geométricas.

Ângulos

Os ângulos são formados pela união de dois segmentos de reta, a partir de um ponto comum, chamado de vértice do ângulo. São classificados em:

• ângulo reto (Â = 90º)
• ângulo agudo (0º
• ângulo obtuso (90º

Área

A área de uma figura geométrica expressa o tamanho de uma superfície. Assim, quanto maior a superfície da figura, maior será sua área.

Perímetro

O perímetro corresponde a soma de todos os lados de uma figura geométrica.

Leia também:

• Área e Perímetro
• Perímetros de Figuras Planas
• Áreas de Figuras Planas
• Área de Figuras Planas - Exercícios

Figuras da Geometria Plana

Triângulo

Polígono (figura plana fechada) de três lados, o triângulo é uma figura geométrica plana formada por três segmentos de reta.

Segundo a forma dos triângulos, eles são classificados em:

• triângulo equilátero: possui todos os lados e ângulos internos iguais (60°);
• triângulo isósceles: possui dois lados e dois ângulos internos congruentes;
• triângulo escaleno: possui todos os lados e ângulos internos diferentes.

No tocante aos ângulos que formam os triângulos, eles são classificados em:

• triângulo retângulo: possui um ângulo interno de 90°;
• triângulo obtusângulo: possui dois ângulos agudos internos, ou seja, menor que 90°, e um ângulo obtuso interno, maior que 90°;
• triângulo acutângulo: possui três ângulos internos menores que 90°.

Saiba mais sobre os triângulos com a leitura dos artigos:

• Classificação dos Triângulos
• Área do Triângulo
• Trigonometria no Triângulo Retângulo

Quadrado

Polígono de quatro lados iguais, o quadrado ou quadrilátero é uma figura geométrica plana que possuem os quatro ângulos congruentes: retos (90°).

Saiba mais sobre o tema com a leitura dos artigos:

• Perímetro do Quadrado
• Área do Quadrado
• Quadriláteros

Retângulo

Figura geométrica plana marcada por dois lados paralelos no sentido vertical e os outros dois paralelos, no horizontal. Assim, todos os lados do retângulo formam ângulos reto (90°).

Confira os artigos sobre retângulo:

• Retângulo
• Área do Retângulo
• Perímetro do Retângulo

Círculo

Figura geométrica plana caracterizada pelo conjunto de todos os pontos de um plano. O raio (r) do círculo corresponde a medida da distância entre o centro da figura até sua extremidade.

Veja também os artigos:

• Área do Círculo
• Perímetro do Círculo

Trapézio

Chamado de quadrilátero notável, pois a soma dos seus ângulos internos corresponde a 360º, o trapézio é uma figura geométrica plana.

Ele possui dois lados e bases paralelas, donde uma é maior e outra menor. São classificados em:

• trapézio retângulo: possui dois ângulos de 90º;
• trapézio isósceles ou simétrico: os lados não paralelos possuem a mesma medida;
• trapézio escaleno: todos os lados de medidas diferentes.

Leia também os artigos:

• Trapézio
• Área do Trapézio
• Polígonos

Losango

Quadrilátero equilátero, ou seja, formado por quatro lados iguais, o losango, com o quadrado e o retângulo, é considerado um paralelogramo.

Ou seja, é um polígono de quatro lados os quais possuem lados e ângulos opostos congruentes e paralelos.

Saiba mais sobre:

• Transformações geométricas: translação, rotação e reflexão
• Simetria
• Área do Losango
• Área do Paralelogramo

Geometria Espacial

A Geometria Espacial é a área da matemática que estuda as figuras que possuem mais de duas dimensões.

Assim, o que a difere da geometria plana (que apresenta objetos bidimensionais) é o volume que essas figuras apresentam, ocupando um lugar no espaço.

Saiba mais em:

• Geometria Espacial
• Formas Geométricas
• 13 exercícios sobre polígonos
• Perímetros de Figuras Planas
• Distância entre dois pontos
• Matemática no Enem

Rosimar Gouveia

Bacharel em Meteorologia pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) em 1992, Licenciada em Matemática pela Universidade Federal Fluminense (UFF) em 2006 e Pós-Graduada em Ensino de Física pela Universidade Cruzeiro do Sul em 2011.