Paralelepípedo: fórmulas e exercícios

O Paralelepípedo é uma figura geométrica espacial que faz parte dos sólidos geométricos.

Trata-se de um prisma que possui base e faces em formato de paralelogramos (polígono de quatro lados).

Em outras palavras, o paralelepípedo é um prisma quadrangular com base de paralelogramos.

Faces, Vértices e Arestas do paralelepípedo

O paralelepípedo possui:

• 6 faces (paralelogramos)
• 8 vértices
• 12 arestas

Classificação do paralelepípedo

De acordo com a perpendicularidade de suas arestas em relação a base, os paralelepípedos são classificados em:

Paralelepípedos Oblíquos: possuem arestas laterais oblíquas à base.

Paralelepípedos Reto: possuem arestas laterais perpendiculares à base, ou seja, apresentam ângulos retos (90º) entre cada uma das faces.

Lembre-se que o paralelepípedo é um sólido geométrico, ou seja, uma figura com três dimensões (altura, largura e comprimento).

Todos os sólidos geométricos são formados pela união de figuras planas. Para exemplificar melhor, confira abaixo a planificação do paralelepípedo reto:

Fórmulas do paralelepípedo

Segue abaixo as principais fórmulas do paralelepípedo, onde a, b e c são as arestas do paralelogramo:

Área da Base

Área Total

Volume

Diagonais

Fique Atento!

Os paralelepípedos retângulos são prismas retos que apresentam base e face retangulares.

Um caso especial de paralelepípedo retângulo é o cubo, figura geométrica com seis faces quadrangulares. Para calcular a área lateral de um paralelepípedo retângulo utiliza-se a fórmula:

Donde, a, b e c são arestas da figura.

Para complementar sua pesquisa sobre o tema, veja também:

• Área do Cubo
• Prisma
• Polígonos
• Relação de Euler: vértices, faces e arestas
• Volume do Cubo

Exercícios de paralelepípedo resolvidos

Segue abaixo dois exercícios de paralelepípedo que caíram no Enem:

Exercício 1

(Enem 2010) A siderúrgica “Metal Nobre” produz diversos objetos maciços utilizando o ferro. Um tipo especial de peça feita nessa companhia tem o formato de um paralelepípedo retangular, de acordo com as dimensões indicadas na figura que segue

O produto das três dimensões indicadas na peça resultaria na medida da grandeza:

a) massa
b) volume
c) superfície
d) capacidade
e) comprimento

Exercício 2

(Enem 2010) Uma fábrica produz barras de chocolates no formato de paralelepípedos e de cubos, com o mesmo volume. As arestas da barra de chocolate no formato de paralelepípedo medem 3 cm de largura, 18 cm de comprimento e 4 cm de espessura.

Analisando as características das figuras geométricas descritas, a medida das arestas dos chocolates que têm o formato de cubo é igual a:

a) 5 cm
b) 6 cm
c) 12 cm
d) 24 cm
e) 25 cm