Triângulo Escaleno

Rafael C. Asth

Professor de Matemática e Física

Triângulo escaleno é o polígono que possui três lados com diferentes medidas e três ângulos diferentes. Assim sendo, os triângulos escalenos não são polígonos regulares e nem possuem eixo de simetria.

Por possuir lados com dimensões diferentes, os ângulos internos também serão diferentes. Ou seja, o triângulo escaleno é aquele formado por três lados e três ângulos diferentes entre si.

O perímetro de um triângulo escaleno é encontrado somando todos os lados e o valor da soma dos seus ângulos internos, como todos os triângulos, é igual a 180º.

triângulo escaleno

Área do Triângulo Escaleno

Para calcular a área dos triângulos escalenos usamos a mesma fórmula que usamos para os triângulos em geral, ou seja:

$começar estilo tamanho matemático 18px reto A igual a numerador reto b espaço. espaço reto h sobre denominador 2 fim da fração fim do estilo$

Onde,
A: área
b: medida da base
h: medida da altura relativa à base

Quando conhecemos as medidas dos lados do triângulo, podemos também encontrar a área usando a fórmula de Heron:

$começar estilo tamanho matemático 18px reto A igual a raiz quadrada de reto p. parêntese esquerdo reto p menos reto a parêntese direito. parêntese esquerdo reto p menos reto b parêntese direito. parêntese esquerdo reto p menos reto c parêntese direito fim da raiz fim do estilo$

Sendo a, b e c as medidas dos lados do triângulo e p o semiperímetro, dado pela fórmula:

$reto p igual a numerador reto a mais reto b mais reto c sobre denominador 2 fim da fração$

Exemplo:
Qual a área do triângulo escaleno representado na figura abaixo?

Calcularemos a área usando os valores dos lados. Primeiro, vamos encontrar o valor do semi-perímetro p:

a = 8 cm
b = 7 cm
c = 5 cm

$p igual a numerador 5 mais 7 mais 8 sobre denominador 2 fim da fração igual a 20 sobre 2 igual a 10$

Agora, basta substituir na fórmula da área:

$reto A igual a raiz quadrada de 10. parêntese esquerdo 10 menos 5 parêntese direito. parêntese esquerdo 10 menos 7 parêntese direito. parêntese esquerdo 10 menos 8 parêntese direito fim da raiz reto A igual a raiz quadrada de 10 vezes espaço estreito 5 vezes espaço estreito 3 vezes espaço estreito 2 fim da raiz reto A igual a raiz quadrada de 300 espaço cm ao quadrado ou reto A igual a 10 raiz quadrada de 3 espaço fim da raiz cm ao quadrado$

Para saber mais leia também sobre Perímetro do Triângulo.

Ângulos do triângulo escaleno

Um triângulo escaleno possui os três ângulos com medidas diferentes. A soma dos ângulos internos de todo triângulo é a igual a 180º.

No triângulo acima temos que $reto a não igual reto b não igual reto c$ .

$reto teta mais reto gama mais reto alfa igual a 180 º$

Em um triângulo o maior lado é oposto ao maior ângulo. Também, o menor lado é oposto ao menor ângulo.

Classificação dos Triângulos

Além dos triângulos escalenos, existem ainda dois tipos. Os triângulos equiláteros são os que possuem todos os lados com mesma medida e os isósceles possuem dois lados com mesma medida.

Podemos ainda classificar os triângulos quanto aos ângulos internos. Nessa classificação, um triângulo pode ser:

Triângulo retângulo: quando possui um ângulo reto (ângulo de 90º).
Triângulo acutângulo: tem todos os ângulos menores que 90º.
Triângulo obtusângulo: tem um ângulo maior que 90º.

Observa-se que desde que respeitada a regra que define os triângulos escalenos, pode haver:

Triângulos acutângulos escalenos
Triângulos obtusângulos escalenos
Triângulos retângulos escalenos

Aprenda mais:

Triângulo: tudo sobre este polígono

Rafael C. Asth

Professor de Matemática licenciado, pós-graduado em Ensino da Matemática e da Física e Estatística. Atua como professor desde 2006 e cria conteúdos educacionais online desde 2021.

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