Exercícios de Porcentagem

Rafael C. Asth
Rafael C. Asth
Professor de Matemática e Física

A porcentagem (símbolo %) é uma razão cujo denominador é igual a 100. Ela representa uma comparação de uma parte com o todo.

Questões nível fácil

Questão 1

25 representa quantos por cento de 200?

a) 12,5%

b) 15,5%

c) 16%

d) 20%

Gabarito explicado

Alternativa correta: a) 12,5%.

Para determinar a porcentagem, basta dividir 25 por 200.

25 sobre 200 igual a 0 vírgula 125

Agora, multiplicamos o resultado por 100.

0 vírgula 125 espaço sinal de multiplicação espaço 100 espaço igual a espaço 12 vírgula 5 sinal de percentagem

Portanto, 25 representa 12,5% de 200.

Questão 2

30 representa 15% de qual número?

a) 150

b) 200

c) 350

d) 400

Gabarito explicado

Alternativa correta: b) 200.

Para resolver esse problema podemos utilizar a regra de três.

O todo, que corresponde ao número que queremos descobrir, vale 100%.

espaço espaço reto x espaço – espaço 100 espaço sinal de percentagem espaço30 espaço – espaço 15 espaço sinal de percentagem espaço espaçoreto x espaço igual a espaço numerador 30 espaço. espaço 100 sobre denominador 15 fim da fração espaçoreto x espaço igual a espaço numerador 3000 espaço sobre denominador 15 fim da fraçãoreto x espaço igual a espaço 200

Portanto, 30 representa 15% de 200.

Questão 3

Em uma sala de aula há 30 alunos, dos quais 40% são meninas. Quantas meninas têm na sala?

a) 10 meninas

b) 12 meninas

c) 15 meninas

d) 18 meninas

Gabarito explicado

Alternativa correta: b) 12 meninas.

Utilizando a regra de três encontramos a quantidade de meninas na sala.

30 espaço – espaço 100 sinal de percentagem espaçoespaço espaço reto x espaço – espaço espaço 40 sinal de percentagem espaço espaçoreto x espaço igual a espaço numerador 40 espaço. espaço 30 sobre denominador 100 fim da fraçãoreto x espaço igual a espaço 1200 sobre 100reto x espaço igual a espaço 12

Portanto, em uma sala de 30 alunos há 12 meninas.

Questão 4

Convertendo a fração 2 sobre 5 em uma fração centesimal, qual o resultado em porcentagem?

a) 10%

b) 20%

c) 30%

d) 40%

Gabarito explicado

Alternativa correta: d) 40%.

A fração centesimal possui como denominador o número 100 e é representada dessa forma:

reto x sobre 100

Para converter 2 sobre 5 em uma fração centesimal precisamos descobrir o valor de x.

2 sobre 5 igual a reto x sobre 100

Para descobrir o valor de x, multiplicamos em cruz.

2 espaço. espaço 100 espaço igual a espaço 5 espaço. espaço reto x200 espaço igual a espaço 5 reto x espaçoreto x espaço igual a espaço 200 sobre 5espaço reto x espaço igual a espaço 40

Portanto, a razão centesimal é 40 sobre 100 e representa 40%.

Questão 5

Júlia acertou 75% das questões de Matemática do teste e Mariana acertou 4/5. Quem acertou mais questões?

a) Júlia

b) Mariana

c) As duas acertaram o mesmo número de questões.

Gabarito explicado

Alternativa correta: b) Mariana.

Para comparar a porcentagem de acertos de Júlia e Mariana precisamos converter 4/5 em uma razão centesimal e, depois, encontrar a porcentagem.

4 sobre 5 igual a reto x sobre 100

Fazendo a multiplicação em cruz, temos:

4 espaço. espaço 100 espaço igual a espaço 5 espaço. espaço reto x400 espaço igual a espaço 5 reto x400 sobre 5 igual a reto x80 igual a reto x

Portanto, a fração centesimal é 80 sobre 100, que corresponde a 80%. Com esse resultado, chegamos a conclusão que Mariana foi quem acertou mais questões.

Questão 6

Para as frações irredutíveis abaixo, determine as porcentagens correspondentes.

a) 1/5
b) 4/5
c) 9/20

Resposta correta: a) 20%, b) 80% e c) 45%.

Uma fração irredutível é aquela que não pode ser mais simplificada, já que não tem nenhum número, além do 1, que consiga dividir simultaneamente o numerador e o denominador.

Para transformá-las em uma porcentagem precisamos fazer com que o número 100 seja o denominador, desta forma:

1 quinto igual a espaço reto x sobre 100 espaço 4 sobre 5 igual a espaço reto x sobre 100 espaço 9 sobre 20 igual a espaço reto x sobre 100 espaço

O valor de x pode ser calculado multiplicando os meios pelos extremos.

5. reto x espaço igual a espaço 1.100 espaço menos maior que espaço reto x espaço igual a espaço 100 sobre 5 espaço igual a espaço 20 5. reto x espaço igual a espaço 4.100 espaço menos maior que espaço reto x espaço igual a espaço 400 sobre 5 espaço igual a espaço 80 20. reto x espaço igual a espaço 9.100 espaço menos maior que espaço reto x espaço igual a espaço 900 sobre 20 espaço igual a espaço 45

Sendo assim, as porcentagens correspondentes são:

1 quinto igual a espaço 20 sobre 100 igual a espaço 20 sinal de percentagem espaço 4 sobre 5 espaço igual a espaço 80 sobre 100 espaço igual a espaço 80 sinal de percentagem espaço 9 sobre 20 igual a espaço 45 sobre 100 espaço igual a espaço 45 sinal de percentagem

Questão 7

Para cada uma das frações apresentadas a seguir, complete o quadro com as informações pedidas.

Porcentagem 5% 27% 32% 130%
Leitura
Fração
Número decimal

As porcentagens da questão são lidas da seguinte forma:

  • 5% = cinco por cento
  • 27% = vinte e sete por cento
  • 32% = trinta e dois por cento
  • 130% = cento e trinta por cento

Em termos de fração, a porcentagem é uma razão com denominador 100. Portanto, para as porcentagens apresentadas, temos as seguintes frações:


5 sinal de percentagem espaço igual a espaço numerador 5 espaço sobre denominador 100 fim da fração 27 sinal de percentagem espaço igual a espaço numerador 27 espaço sobre denominador 100 fim da fração espaço espaço 32 sinal de percentagem espaço igual a espaço 32 sobre 100 espaço 130 sinal de percentagem espaço igual a espaço numerador 130 espaço sobre denominador 100 fim da fração

Outra maneira de representar a porcentagem é através de um número decimal. Para isto, dividimos o numerador por 100, ou seja, “andamos com a vírgula” duas casas da direita para esquerda.


5 sinal de percentagem espaço igual a espaço 0 vírgula 05 espaço espaço 27 sinal de percentagem espaço igual a espaço 0 vírgula 27 espaço espaço 32 sinal de percentagem espaço igual a espaço 0 vírgula 32 espaço espaço 130 sinal de percentagem espaço igual a espaço 1 vírgula 30

Portanto, o quadro deve ser preenchido da seguinte forma:

Porcentagem 5% 27% 32% 130%
Leitura

cinco

por cento

vinte e sete

por cento

trinta e dois

por cento

cento e trinta

por cento

Fração 5 sobre 100 27 sobre 100 32 sobre 100 130 sobre 100
Número decimal 0,05 0,27 0,32 1,30

Questão 8

Na promoção de uma loja de eletrodomésticos, um aparelho de som que custava R$ 400,00 teve um desconto de 12%. Quanto o cliente que decidir comprar o equipamento pagará?

a) R$ 372,00

b) R$ 342,00

c) R$ 362,00

d) R$ 352,00

Gabarito explicado

Alternativa correta: d) R$ 352,00.

Para descobrir o desconto concedido, devemos calcular quanto é 12% de 400,00 realizando a seguinte operação:

12 sinal de percentagem espaço de espaço 400 igual a12 sobre 100 espaço sinal de multiplicação espaço 400 igual a4800 sobre 100 igual a48

Subtraindo o desconto calculado do valor total do aparelho de som, temos o valor final pago pelo cliente.

R$ 400,00 - R$ 48,00 = R$ 352,00

Questão 9

Observe a figura abaixo e responda: a fração do desenho que não está pintada corresponde a que porcentagem?

questão de porcentagem

a) 20%

b) 30%

c) 25%

d) 35%

Gabarito explicado

Alternativa correta: c) 25%.

Podemos ver que a figura é um quadrado 10x10, pois há 10 quadradinhos no comprimento e 10 quadradinhos de altura. Portanto, a figura é formada por 100 quadradinhos.

Observe que podemos então dividi-la em 4 partes iguais de 25 quadradinhos.

questão de porcentagem resolução

Destas quatro partes, apenas uma não está pintada, ou seja, 1/4 da figura.

Para transformar 1/4 em uma fração centesimal podemos multiplicar o numerador e o denominador por 25.

numerador 1 espaço sinal de multiplicação espaço 25 sobre denominador 4 espaço sinal de multiplicação espaço 25 fim da fração espaço igual a espaço 25 sobre 100

Portanto, a porcentagem que corresponde a parte não pintada é 25% (lê-se vinte e cinco por cento).

Questões nível médio

Questão 10

Em um concurso, 520 candidatos se inscreveram. No dia da prova apenas 364 candidatos compareceram. Neste caso, qual foi a porcentagem dos candidatos que faltaram a prova?

a) 10%

b) 20%

c) 30%

d) 40%

Gabarito explicado

Alternativa correta: c) 30%.

Como estamos interessados em saber a porcentagem dos candidatos que faltaram, primeiro vamos encontrar o número de faltosos. Assim, temos:

520 - 364 = 156

Agora, precisamos calcular quantos por cento representa esse valor. Para isso, vamos escrever a razão entre o número de faltosos e o número total de inscritos. Temos então:

156 sobre 520 igual a 0 vírgula 3 igual a 30 sinal de percentagem

Assim, 30% dos candidatos faltaram a prova.

Questão 11

Em uma indústria, o setor de qualidade constatou que um lote com 4500 peças, 180 apresentavam algum defeito. Para um lote ser aprovado é necessário que o número de peças com defeito seja inferior a 3%. Neste caso, o lote foi aprovado ou reprovado?

a) Aprovado com 1% de peças com defeito.

b) Aprovado com 2% de peças com defeito.

c) Reprovado com 3% de peças com defeito.

d) Reprovado com 4% de peças com defeito.

Gabarito explicado

Alternativa correta: d) Reprovado com 4% de peças com defeito.

tabela linha com 4500 menos célula com 100 sinal de percentagem fim da célula blank blank blank linha com 180 menos reto x blank blank blank linha com blank blank blank blank blank blank linha com reto x igual a célula com numerador 180 espaço. espaço 100 sobre denominador 4500 fim da fração fim da célula blank blank blank linha com reto x igual a célula com 4 sinal de percentagem fim da célula blank blank blank linha com blank blank blank blank blank blank fim da tabela

O lote foi reprovado, pois apresenta 4% das peças com defeito, que é superior ao valor aceitável (3%).

Questão 12

Na última liquidação de verão, uma loja vendia todos os seus produtos com um desconto de 15%. Se uma camisa antes da liquidação custava R$ 145,00, quanto passou a custar na liquidação?

a) R$ 112,20

b) R$ 123,25

c) R$ 135,50

d) R$ 140,15

Gabarito explicado

Alternativa correta: b) R$ 123,25.

Para resolver o exercício devemos calcular quanto custa o desconto em reais. Assim, vamos calcular 15% de R$145. Esse cálculo é feito passando a porcentagem para fração ou para número decimal e depois multiplicando o valor por 145.

Assim, temos:

15 sinal de percentagem igual a 15 sobre 100 igual a 0 vírgula 15

Multiplicando 145 por 0,15 encontramos 21,75 e esse será o valor em reais do desconto. Para encontrar o valor da camisa na liquidação, devemos diminuir o valor do desconto do valor antes da liquidação.

145 menos 21 vírgula 75 igual a 123 vírgula 25

Desta forma, na liquidação a camisa passou a custar R$ 123,25.

Esse problema poderia também ser feito da seguinte maneira:

Com o desconto de 15% o preço da camisa passou a representar 85% do preço antes da liquidação (100% - 15%). Como:

85 sinal de percentagem igual a 85 sobre 100 igual a 0 vírgula 85

Calculando:

145.0 vírgula 85 igual a 123 vírgula 25

Onde encontramos o mesmo valor anterior.

Questão 13

Os vendedores de uma loja recebem mensalmente um salário fixo no valor de R$ 1200,00 e uma comissão de 6% referente ao valor total do que venderam no mês. Sendo assim, qual será o valor recebido por um vendedor que vendeu no mês R$ 14000,00?

a) R$ 2040,00

b) R$ 2080,00

c) R$ 3020,00

d) R$ 3040,00

Gabarito explicado

Alternativa correta: a) R$ 2040,00.

O vendedor receberá de comissão R$ 840,00, mais o salário de R$ 1200,00. Assim, ele receberá o valor total de R$ 2040,00.

1º passo: calcular a comissão recebida pelo vendedor.

tabela linha com 14000 menos célula com 100 sinal de percentagem fim da célula blank blank blank linha com x menos célula com 6 sinal de percentagem fim da célula blank blank blank linha com blank blank blank blank blank blank linha com reto x igual a célula com numerador 14000 espaço. espaço 6 sobre denominador 100 fim da fração fim da célula blank blank blank linha com reto x igual a 840 blank blank blank linha com blank blank blank blank blank blank fim da tabela

2º passo: Calcular o valor total recebido pelo vendedor.

reto R $ espaço 1200 espaço mais espaço reto R $ espaço 840 espaço igual a espaço reto R $ espaço 2040 vírgula 00

Questão 14

Em uma loja, uma máquina de lavar roupas custava R$ 1500,00 e seu preço sofreu um aumento de 3%. Logo após o aumento a loja resolveu fazer uma promoção oferecendo um desconto de 3% no mesmo produto. Qual o valor do produto após o aumento e após o desconto?

a) R$ 1555,00 com aumento e R$ 1498,65 com desconto.

b) R$ 1545,00 com aumento e R$ 1500,00 com desconto.

c) R$ 1545,00 com aumento e R$ 1498,65 com desconto.

d) R$ 1555,00 com aumento e R$ 1500,00 com desconto.

Gabarito explicado

Alternativa correta: c) R$ 1545,00 com aumento e R$ 1498,65 com desconto.

1º passo: Calcular o aumento correspondente aos 3%.

tabela linha com 1500 menos célula com 100 sinal de percentagem fim da célula blank linha com x menos célula com 3 sinal de percentagem fim da célula blank linha com blank blank blank blank linha com reto x igual a célula com numerador 1500 espaço. espaço 3 sobre denominador 100 fim da fração fim da célula blank linha com reto x igual a 45 blank linha com blank blank blank blank fim da tabela

reto R $ espaço 1500 vírgula 00 espaço mais espaço reto R $ espaço 45 vírgula 00 espaço igual a espaço reto R $ espaço 1545 vírgula 00

Sendo assim, o aumento sofrido pela máquina foi de R$ 45,00 e seu valor passou a ser R$ 1545,00.

2º passo: Calcular o desconto correspondente aos 3%.

tabela linha com 1545 menos célula com 100 sinal de percentagem fim da célula blank linha com x menos célula com 3 sinal de percentagem fim da célula blank linha com blank blank blank blank linha com reto x igual a célula com numerador 1545 espaço. espaço 3 sobre denominador 100 fim da fração fim da célula blank linha com reto x igual a célula com 46 vírgula 35 fim da célula blank linha com blank blank blank blank fim da tabela

reto R $ espaço 1545 vírgula 00 espaço menos espaço reto R $ espaço 46 vírgula 35 espaço igual a espaço reto R $ espaço estreito 1498 vírgula 65

A máquina passou a custar R$ 1498,65.

Com o aumento a máquina passou a custar R$ 1545,00. Depois do desconto ela passou a custar R$ 1498,65, logo a máquina não voltou ao valor inicial.

Questão 15

Com base nas informações que constam no gráfico abaixo, responda:

Evolução da população brasileira nos últimos 10 anos

a) Qual foi o aumento percentual da população brasileira nos últimos 10 anos?

Resposta correta: aumento de 12,89%.

Para calcular a porcentagem do aumento da população nos últimos 10 anos, devemos primeiro calcular qual foi o aumento populacional no período.

Aumento da população = 207 600 000 - 183 900 000 = 23 700 000

Podemos agora encontrar o percentual fazendo uma regra de três:

183 espaço 900 espaço 000 espaço reto x igual a 23 espaço 700 espaço 000 espaço.100 reto x igual a numerador 2 espaço 370 espaço 000 espaço 000 sobre denominador 183 espaço 900 espaço 000 fim da fração aproximadamente igual 12 vírgula 89 sinal de percentagem

Assim, no período de 10 anos, a população brasileira aumentou aproximadamente 12,89%.

b) Em qual período houve uma redução no número de brasileiros?

Ao analisar o gráfico observamos que de 2009 para 2010 houve uma redução no número de brasileiros.

c) Neste período, essa redução representou quanto porcento?

Resposta correta: redução de 0,37%.

Para calcular a porcentagem nesse período devemos inicialmente calcular qual foi o valor da redução.

Redução da população = 190 700 000 - 191 400 000 = - 700 000 (o sinal de menos representa que houve uma redução no número de brasileiros).

Para encontrar o percentual da redução vamos fazer uma regra de três:

191 espaço 400 espaço 000 reto x igual a 700 espaço 000 espaço. espaço 100 reto x igual a numerador 70 espaço 000 espaço 000 sobre denominador 191 espaço 400 espaço 000 fim da fração aproximadamente igual 0 vírgula 37 sinal de percentagem

Assim, entre 2009 e 2010 o número de brasileiro reduziu aproximadamente 0,37%.

Questões de porcentagem no Enem

Questão 16

(Enem/2015) Segundo dados apurados no Censo 2010, para uma população de 101,8 milhões de brasileiros com 10 anos ou mais de idade e que teve algum tipo de rendimento em 2010, a renda média mensal apurada foi de R$1202,00. A soma dos rendimentos mensais dos 10% mais pobres correspondeu a apenas 1,1% do total de rendimentos dessa população considerada, enquanto que a soma dos rendimentos mensais dos 10% mais ricos correspondeu a 44,5% desse total.

Qual foi a diferença, em reais, entre a renda média mensal de um brasileiro que estava na faixa dos 10% mais ricos e de um brasileiro que estava na faixa dos 10% mais pobres?

a) 240,40

b) 548,11

c) 1 723,67

d) 4 026,70

e) 5 216,68

Gabarito explicado

Alternativa correta: e) 5 216,68.

Para facilitar os cálculos, vamos utilizar as seguintes abreviações:

renda média mensal: R

população total: P

valor recebido: V

Vamos iniciar com a renda dos mais pobres.

Segundo o enunciado, a soma dos rendimentos mensais dos 10% mais pobres correspondeu a apenas 1,1% do total de rendimentos da população considerada, ou seja,

1,1% . R . P = V . 10%.P

1,1% . 1202,00 . P = V . 10%.P

V = 1,1% . 1202,00 . P/10%.P

V = 1,1% . 1202,00/10%

V = R$ 132,22

Agora, calculamos a renda dos mais ricos.

Segundo o enunciado, a soma dos rendimentos mensais dos 10% mais ricos correspondeu a 44,5% do total de rendimentos da população considerada, ou seja,

44,5% . R . P = V . 10%.P

44,5% . 1202,00 . P = V . 10%.P

V = 44,5% . 1202,00 . P/10%.P

V = 44,5% . 1202,00/10%

V = R$ 5.348,90

Portanto, a diferença a diferença, em reais, entre a renda média mensal de um brasileiro que estava na faixa dos 10% mais ricos e de um brasileiro que estava na faixa dos 10% mais pobres é:

R$ 5.348,90 - R$ 132,22 = R$ 5216,68 reais, conforme a letra “e”.

Questão 17

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Leia também: Porcentagem: o que é e como calcular (com exemplos e exercícios)

Rafael C. Asth
Rafael C. Asth
Professor de Matemática licenciado, pós-graduado em Ensino da Matemática e da Física e Estatística. Atua como professor desde 2006 e cria conteúdos educacionais online desde 2021.