Teste seus conhecimentos sobre razão e proporção com as 10 questões a seguir. Confira os comentários após o gabarito para tirar suas dúvidas sobre o tema.
Questão 1
Uma razão pode ser definida como a comparação entre duas grandezas. Se a e b são grandezas, sendo b diferente de 0, então a divisão a/b ou a:b é uma razão.
São exemplos de razões que utilizamos, EXCETO:
a) Velocidade média
b) Densidade
c) Pressão
d) Temperatura
Alternativa correta: d) Temperatura.
A temperatura mede o grau de agitação das moléculas.
As grandezas que são dadas pelo quociente entre dois números são:
Velocidade média = distância/tempo
Densidade = massa/volume
Pressão = força/área
Questão 2
Um concurso para preencher 200 vagas recebeu 1600 inscrições. Quantos candidatos há para cada vaga?
a) 4
b) 6
c) 8
d) 12
Alternativa correta: c) 8.
Comparando o número de candidatos com o número de vagas em uma divisão, temos:
Sendo assim, a razão entre os números é 8 para 1, ou seja, há 8 candidatos para 1 vaga no concurso.
Como um número dividido por 1 tem como resultado ele mesmo, então a alternativa correta é a letra c) 8.
Questão 3
Gustavo estava treinando pênaltis caso precisasse na final dos jogos de futebol escolares. Sabendo que de 14 chutes ao gol ele acertou 6, qual a razão do número de acertos para o total de chutes?
a) 3/5
b) 3/7
c) 7/3
d) 5/3
Alternativa correta: b) 3/7.
Em uma razão, o primeiro número é chamado de antecedente e o segundo de consequente. Temos então o caso de a para b, que de acordo com os dados do enunciado é número de acertos para número total de chutes.
Escrevemos na como razão da seguinte forma:
Sendo assim, para cada 7 chutes Gustavo acertou 3 e, por isso, a razão que representa é 3/7, conforme a letra b).
Questão 4
Determine o valor de x nas proporções a seguir.
a) 2/6 = 9/x
b) 1/3 = x/12
c) x/10 = 6/5
d) 8/x = 2/15
Respostas: a) 27, b) 4, c) 12 e d) 60.
A proporção é uma igualdade entre duas razões. Pela regra fundamental da proporção, o produto dos meios é igual ao produto dos extremos e vice-versa.
Sendo assim,
Questão 5
Em uma seleção, a razão entre o número de homens e mulheres candidatos a vaga é 4/7. Sabendo que 32 candidatos são do sexo masculino, o número total de participantes na seleção é:
a) 56
b) 72
c) 88
d) 94
Alternativa correta: c) 88.
Primeiramente, calculamos, através da regra fundamental da proporção, o número de mulheres na seleção.
Agora, somamos o número de homens e mulheres para encontramos o total de participantes.
56 + 32 = 88
Logo, a alternativa c) 88 está correta.
Questão 6
(IFSP/2013) Em uma maquete de um condomínio, um de seus prédios de 80 metros de altura está com apenas 48 centímetros. A altura de um outro prédio de 110 metros nessa maquete, mantidas as devidas proporções, em centímetros, será de:
a) 56
b) 60
c) 66
d) 72
e) 78
Alternativa correta: c) 66.
A altura de um outro prédio de 110 metros nessa maquete, mantidas as devidas proporções, em centímetros, será de 66 cm.
Questão 7
(UEPB/2014) A razão entre o peso de uma pessoa na Terra e o seu peso em Netuno é 5/7. Dessa forma, o peso de uma pessoa que na terra pesa 60 kg, em Netuno, está no intervalo
a) [40 kg; 45 kg]
b) ]45 kg; 50 kg]
c) [55 kg; 60 kg]
d) ]75 kg; 80 kg[
e) [80 kg; 85 kg]
Alternativa correta: e) [80 kg; 85 kg]
Dessa forma, 84 kg corresponde ao peso de uma pessoa em Netuno e está no intervalo [80 kg; 85 kg], conforme a letra e.
Questão 8
(OMRP/2011) Uma mistura é composta de 90 kg de água e 10 kg de sal. Pondo-a para evaporar, obtém-se uma nova mistura da qual 24 kg contém 3 kg de sal. Determine a quantidade de água evaporada.
a) 60
b) 50
c) 30
d) 40
e) 20
Alternativa correta: e) 20.
A mistura inicial contém 100 kg (90 kg de água e 10 kg de sal). O que vai variar é a quantidade de água, já que o sal não evapora, ou seja, permanecerá 10 kg de sal.
Através da proporção, encontramos a massa da nova mistura.
Sendo assim, a massa da mistura não deve ser superior a 80 kg. Ao subtrair a massa inicial pela calculada, encontraremos a quantidade de água evaporada.
100 – 80 = 20 kg
Outra forma de pensar é que se no início tinha 90 kg de água e a nova mistura contém 80 kg, mantendo-se os 10 kg de sal, então a massa de água passou a ser 70 kg
90 – 70 = 20 kg
Portanto, a alternativa e) 20 está correta.
Questão 9
(Enem/2016) Cinco marcas de pão integral apresentam as seguintes concentrações de fibras (massa de fibra por massa de pão):
- Marca A: 2 g de fibras a cada 50 g de pão;
- Marca B: 5 g de fibras a cada 40 g de pão;
- Marca C: 5 g de fibras a cada 100 g de pão;
- Marca D: 6 g de fibras a cada 90 g de pão;
- Marca E: 7 g de fibras a cada 70 g de pão.
Recomenda-se a ingestão do pão que possui a maior concentração de fibras. Disponível em: www.blog.saude.gov.br. Acesso em: 25 fev. 2013.
A marca a ser escolhida é
a) A.
b) B.
c) C.
d) D.
e) E.
Alternativa correta: b) B.
a) Para a marca A a razão é:
Ou seja, cada 25 g de pão contém 1 g de fibra
b) Para a marca B a razão é:
Ou seja, cada 8 g de pão contém 1 g de fibra
c) Para a marca C a razão é:
Ou seja, cada 20 g de pão contém 1 g de fibra
d) Para a marca D a razão é:
Ou seja, cada 15 g de pão contém 1 g de fibra
e) Para a marca E a razão é:
Ou seja, cada 10 g de pão contém 1 g de fibra
Portanto, a maior quantidade de fibra pode ser observada no pão de marca B.
Questão 10
(Enem/2011) Sabe-se que a distância real, em linha reta, de uma cidade A, localizada no estado de São Paulo, a uma cidade B, localizada no estado de Alagoas, é igual a 2 000 km. Um estudante, ao analisar um mapa, verificou com sua régua que a distância entre essas duas cidades, A e B, era 8 cm.
Os dados nos indicam que o mapa observado pelo estudante está na escala de
a) 1 : 250.
b) 1 : 2 500.
c) 1 : 25 000.
d) 1 : 250 000.
e) 1 : 25 000 000.
Resposta correta: e) 1 : 25 000 000.
Através da escala cartográfica, a distância entre duas localidades são representadas por uma razão, que compara a distância no mapa (d) com a distância real (D).
Para poder relacionar as medidas é necessário que as duas estejam na mesma unidade. Sendo assim, primeiramente, necessitamos converter quilômetros em centímetros.
Se 1 m tem 100 cm e 1 km tem 1000 m, então 1 km é igual a 100 000 cm.
2 000 km → cm
2 000 x 100 000 = 200 000 000 cm
Portanto, a escala pode ser calculada substituindo os valores do enunciado.
Simplificando os termos da escala por 8, temos:
Sendo assim, a alternativa e) 1 : 25 000 000 está correta.
Questão 11
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Professor de Matemática licenciado, pós-graduado em Ensino da Matemática e da Física e Estatística. Atua como professor desde 2006 e cria conteúdos educacionais online desde 2021.
Exercícios de razão e proporção.Toda Matéria, [s.d.]. Disponível em: https://www.todamateria.com.br/razao-e-proporcao-exercicios/. Acesso em:
