Exercícios sobre números primos (respostas explicadas)
Pratique os exercícios sobre números primos com esta lista que preparamos. Todos os exercícios possuem respostas explicadas.
Exercício 1
Qual dos números abaixo é um número primo?
a) 6
b) 9
c) 11
d) 15
e) 21
Número primo é aquele divisível apenas por 1 e por ele mesmo. Dentre as opções, apenas o 11 satisfaz esta condição.
Exercício 2
Qual é a soma dos dois menores números primos que são maiores que 10?
a) 24
b) 29
c) 31
d) 35
e) 37
Após o 10, os dois primeiros primos são o 11 e o 13, logo:
11 + 13 = 24
Exercício 3
Considere as seguintes afirmações sobre números primos:
I – Todo número primo maior que 2 é ímpar.
II – A soma dos dois primeiros números primos é um número composto.
III – Existem infinitos números primos.
Qual das afirmações acima é falsa?
a) Apenas a I
b) Apenas a II
c) Apenas a III
d) Apenas a I e a II
e) Nenhuma é falsa
I - verdadeira: o número 2 é o único primo par.
II - falsa: 2 + 3 = 5, sendo um primo.
III - verdadeiro: o conjunto dos números primos são infinitos.
Exercício 4
Um número composto é aquele que pode ser representado como produto entre dois ou mais fatores. Das opções abaixo, a que representa uma composição de fatores primos de 2520 é
a)
b)
c) .
d)
e)
O número 2520 fatorado apresenta os seguintes fatores primos:
Exercício 5
Quando dois números primos possuem como maior divisor comum o número 1, diz-se serem primos entre si. Das opções abaixo, o único par de números primos entre si é o
a) (8, 14)
b) (9, 12)
c) (15, 25)
d) (11, 16)
e) (18, 24)
Os números primos entre, ou coprimos, possuem como o maior divisor comum o número 1.
O único número que divide simultaneamente o 11 e o 16 é o numero 1.
Exercício 6
Qual das opções abaixo é o menor número primo que é também a diferença entre dois quadrados perfeitos, sendo estes, também primos?
a) 3
b) 5
c) 7
d) 15
e) 16
Das opções, o 15 e o 16 não são primos, podendo ser eliminados.
A diferença de dois números elevados ao quadrado é , onde a e b são números naturais.
Planejamos determinar dois números primos que, elevados ao quadrado e subtraídos, resultem em outro primo.
Esta diferença pode ser reescrita como um produto da soma pela diferença destes dois termos, assim:
Para o produto ser um número primo, um dos fatores deve ser 1 (pois um número primo tem exatamente dois divisores: 1 e ele mesmo).
Logo, para a subtração resultar em 1, esses primos devem ser sucessivos, o que ocorre com o 3 e o 2.
Substituindo nas relações acima:
Aprenda mais sobre os números primos com:
Veja também:
- Múltiplos e divisores
- Divisores: o que são e lista com exemplos
- Critérios de Divisibilidade
- Decomposição em fatores primos: exemplo e exercícios
- Exercícios de MMC e MDC (comentados e resolvidos)
ASTH, Rafael. Exercícios sobre números primos (respostas explicadas). Toda Matéria, [s.d.]. Disponível em: https://www.todamateria.com.br/exercicios-sobre-numeros-primos-respostas-explicadas/. Acesso em: